Matematické Kalkulačky

Plošná Kalkulačka

Náš intuitívny nástroj vám umožňuje vybrať si z rôznych tvarov a mrknutím oka vypočíta ich plochu.

plošná kalkulačka

tvar:
mm

Obsah

Čo je oblasť v matematike? Definícia oblasti v matematike
Ako vypočítate plochu?
Vzorec štvorcovej plochy
Vzorec oblasti obdĺžnika
Vzorec oblasti trojuholníka
Vzorec oblasti kruhu
Vzorec oblasti sektora
Vzorec oblasti elipsy
Vzorec lichobežníkovej oblasti
Vzorec oblasti rovnobežníka
Vzorec oblasti kosoštvorca
Kite je vzorec
Vzorec plochy päťuholníka
Vzorec oblasti šesťuholníka
Osemuholníkový plošný vzorec
Vzorec oblasti prstenca
Štvoruholníkový plošný vzorec
Vzorec oblasti pravidelného mnohouholníka
Ktorý štvoruholník má najväčšiu plochu?
Aký tvar má najväčšiu plochu daný obvod?
Ako môžem vypočítať plochu nepravidelného tvaru?
Ako môžem vypočítať plochu pod krivkou?

Čo je oblasť v matematike? Definícia oblasti v matematike

Plocha je veľkosť plochy. Inými slovami, môže byť definovaný ako priestor, ktorý zaberá plochý tvar. Na pochopenie tohto konceptu je zvyčajne užitočné premýšľať o ploche ako o množstve farby potrebnej na pokrytie povrchu. To dáva zmysel, pretože plocha je množstvo látky alebo materiálu, ktoré zaberá postava alebo predmet.
Na výpočet plochy jednoduchých tvarov existuje množstvo užitočných vzorcov. V tejto sekcii nájdete nielen známe vzorce pre trojuholníky, obdĺžniky a kruhy, ale aj iné tvary, ako sú rovnobežníky, draky alebo prstence. Na konci tejto časti budete mať komplexné znalosti o tom, ako vypočítať plochu akéhokoľvek tvaru.

Ako vypočítate plochu?

Písanie formulovaného obsahu môže byť zložité, ale my sme vám pomohli. V tejto časti sa dozviete všetko o vzorcoch pre šestnásť tvarov uvedených v našej plošnej kalkulačke. Uvedieme len rovnice - ich obrázky, vysvetlenia a odvodenia nájdete v samostatných odsekoch nižšie (a tiež v nástrojoch venovaných každému konkrétnemu tvaru). Či už teda potrebujete poznať objem kužeľa alebo povrch lichobežníka, máme pre vás všetko!

Vzorec štvorcovej plochy

qᵤₐᵣₑ ×
a: štvorcová strana

Vzorec oblasti obdĺžnika

×
a a b: strany obdĺžnika

Vzorec oblasti trojuholníka

Keď je uvedená základňa a výška
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Keď sú dve strany a uhol medzi nimi
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Keď sú dané dva uhly a strana medzi nimi
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ × ₍ₐ ₋ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎₎
Keď sú dané tri strany
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₲β₎₎γₛ₎₢ₙₛ₎₢₂₏

Vzorec oblasti kruhu

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: je to polomer kruhu
Priemer
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Obvod
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Vzorec oblasti sektora

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆0° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Vzorec oblasti elipsy

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Vzorec lichobežníkovej oblasti

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a a b: sú to dĺžky rovnobežných strán
h: byť výškou
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: je aritmetický priemer dĺžok dvoch rovnobežných strán lichobežníka.

Vzorec oblasti rovnobežníka

základňa a výška
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
strany a uhol medzi nimi
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
uhlopriečky a uhol medzi nimi
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍θ₎

Vzorec oblasti kosoštvorca

strana a výška
×
uhlopriečky
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
stranu a akýkoľvek uhol
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Kite je vzorec

keď sú dané uhlopriečky drakov
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
keď sú dané dve nezhodné dĺžky strán a uhol medzi týmito dvoma stranami
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Vzorec plochy päťuholníka

ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a je strana pravidelného päťuholníka

Vzorec oblasti šesťuholníka

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Osemuholníkový plošný vzorec

× *
Oblasť osemuholníka = obvod × apotém / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Oblasť osemuholníka = obvod * apotém / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Vzorec oblasti prstenca

Plocha prstenca = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Štvoruholníkový plošný vzorec

Štvoruholníková plocha ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e a f sú uhlopriečky štvoruholníka

Vzorec oblasti pravidelného mnohouholníka

Oblasť bežného mnohouholníka ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n je počet strán, ktoré má mnohouholník

Ktorý štvoruholník má najväčšiu plochu?

Pre daný obvod je štvoruholník s maximálnou plochou vždy štvorec. Vyplýva to z geometrie – dokonalý štvorec má štyri rovnaké dĺžky strán a štvoruholník so štyrmi rovnakými stranami má maximálnu možnú plochu.

Aký tvar má najväčšiu plochu daný obvod?

Pri danom obvode je uzavretý útvar s maximálnou plochou kruh.

Ako môžem vypočítať plochu nepravidelného tvaru?

Skôr ako budete môcť vypočítať plochu nepravidelného tvaru, musíte ho rozdeliť na menšie tvary, aby ste mohli ľahko vypočítať plochu. Môžete to urobiť rozdelením tvaru na trojuholníky, obdĺžniky, lichobežníky atď. Potom môžete vypočítať plochu každého z týchto podtvarov. Nakoniec môžete zhrnúť oblasti všetkých podtvarov, aby ste získali konečný výsledok.

Ako môžem vypočítať plochu pod krivkou?

Ak chcete nájsť plochu pod krivkou, musíte vypočítať určitý integrál funkcie opisujúcej krivku medzi dvoma bodmi, ktoré zodpovedajú koncovým bodom príslušného intervalu. Dá sa to dosiahnuť nájdením výšky krivky medzi týmito bodmi alebo použitím inej metódy, ak poznáte konkrétnu funkciu, ktorú aproximujete.

Parmis Kazemi
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvorca obsahu, ktorý má vášeň pre písanie a vytváranie nových vecí. Má tiež veľký záujem o techniku a rada sa učí nové veci.

Plošná Kalkulačka Slovenčina
Publikovaný: Tue Aug 30 2022
V kategórii Matematické kalkulačky
Pridajte Plošná Kalkulačka na svoj vlastný web

Ostatné matematické kalkulačky

Vektorová Krížová Produktová Kalkulačka

30 60 90 Trojuholníková Kalkulačka

Kalkulačka Očakávanej Hodnoty

Online Vedecká Kalkulačka

Kalkulačka Štandardnej Odchýlky

Percentuálna Kalkulačka

Kalkulačka Zlomkov

Prevodník Libier Na Šálky: Múka, Cukor, Mlieko..

Kalkulačka Obvodu Kruhu

Kalkulačka Vzorca S Dvojitým Uhlom

Matematická Odmocnina (kalkulačka Odmocniny)

Kalkulačka Plochy Trojuholníka

Kalkulačka Koterminálneho Uhla

Bodová Kalkulačka Produktu

Kalkulačka Stredného Bodu

Konvertor Významných Čísel (kalkulátor Sig Figs)

Kalkulačka Dĺžky Oblúka Pre Kruh

Kalkulačka Odhadu Bodov

Kalkulačka Zvýšenia Percenta

Kalkulačka Percentuálneho Rozdielu

Kalkulačka Lineárnej Interpolácie

Kalkulačka Rozkladu QR

Maticová Transpozičná Kalkulačka

Kalkulačka Prepony Trojuholníka

Kalkulačka Trigonometrie

Kalkulačka Strany A Uhla Pravouhlého Trojuholníka (kalkulačka Trojuholníka)

45 45 90 Trojuholníková Kalkulačka (pravá Trojuholníková Kalkulačka)

Maticová Kalkulačka Násobenia

Priemerná Kalkulačka

Generátor Náhodných Čísel

Kalkulačka Miery Chýb

Uhol Medzi Dvoma Vektormi Kalkulačka

Kalkulačka LCM – Kalkulačka Najmenej Bežných Viacerých Počtov

Kalkulačka Štvorcových Záberov

Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)

Kalkulačka Matematického Zostatku

Kalkulačka Pravidla Troch – Priama Úmera

Kalkulačka Kvadratického Vzorca

Kalkulačka Sumy

Obvodová Kalkulačka

Kalkulačka Skóre Z (hodnota Z)

Fibonacciho Kalkulačka

Kalkulačka Objemu Kapsúl

Pyramídová Kalkulačka Objemu

Kalkulačka Objemu Trojuholníkového Hranola

Kalkulačka Objemu Obdĺžnika

Kalkulačka Objemu Kužeľa

Kalkulačka Objemu Kocky

Kalkulačka Objemu Valca

Kalkulačka Dilatácie Mierkového Faktora

Kalkulačka Indexu Diverzity Shannon

Kalkulačka Bayesovej Vety

Antilogaritmová Kalkulačka

Eˣ Kalkulačka

Kalkulačka Prvočísel

Kalkulačka Exponenciálneho Rastu

Kalkulačka Veľkosti Vzorky

Inverzná Logaritmická (log) Kalkulačka

Kalkulačka Distribúcie Jedov

Multiplikatívna Inverzná Kalkulačka

Percentuálna Kalkulačka Známok

Pomerová Kalkulačka

Kalkulačka Empirických Pravidiel

Kalkulačka P-hodnoty

Kalkulačka Objemu Gule

Kalkulačka NPV

Percentuálny Pokles

Kalkulačka Pravdepodobnosti