Математичні Калькулятори
Калькулятор Площі
Наш інтуїтивно зрозумілий інструмент дозволяє вибирати з різних форм і миттєво обчислює їхню площу.
калькулятор площі
форма:
mm
Зміст
Що таке площа в математиці? Визначення площі в математиці
Площа - це розмір поверхні. Іншими словами, його можна визначити як простір, зайнятий плоскою формою. Щоб зрозуміти концепцію, зазвичай корисно уявити площу як кількість фарби, необхідної для покриття поверхні. Це має сенс, оскільки площа — це кількість речовини або матеріалу, який займає фігура чи об’єкт.
Існує ряд корисних формул для обчислення площі простих фігур. У цьому розділі ви знайдете не лише добре відомі формули для трикутників, прямокутників і кіл, а й інші фігури, наприклад паралелограми, повітряні змії чи кільця. До кінця розділу ви матимете повне розуміння того, як обчислити площу будь-якої форми.
Як ви обчислюєте площу?
Шаблонний вміст може бути важко написати, але ми допоможемо вам. У цьому розділі ви дізнаєтеся все про формули для шістнадцяти фігур, представлених у нашому калькуляторі площі. Ми перерахуємо лише рівняння - їх зображення, пояснення та похідні можна знайти в окремих параграфах нижче (а також в інструментах, присвячених кожній конкретній формі). Тож чи потрібно вам знати об’єм конуса чи площу поверхні трапеції, ми допоможемо вам!
Формула квадратної площі
qᵤₐᵣₑ ×
a: квадратна сторона
Формула площі прямокутника
×
a і b: є сторонами прямокутника
Формула площі трикутника
Коли вказано основу та висоту
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Коли дві сторони і кут між ними рівні
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀,₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Коли дано два кути і сторона між ними
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌.
Коли дані три сторони
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
Формула площі кола
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: це радіус кола
Діаметр
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Окружність
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Формула площі сектора
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂стор
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Формула площі еліпса
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Формула площі трапеції
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a і b: це довжини паралельних сторін
h: висота
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: це середнє арифметичне довжин двох паралельних сторін трапеції.
Формула площі паралелограма
основа і висота
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
сторони і кут між ними
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
діагоналі та кут між ними
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Формула площі ромба
сторона і висота
×
діагоналі
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
сторона і будь-який кут
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Кайт - це формула
коли дано діагоналі повітряного змія
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
коли задано дві неконгруентні довжини сторін і кут між цими двома сторонами
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Формула площі п'ятикутника
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
а — сторона правильного п'ятикутника
Формула площі шестикутника
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Формула площі восьмикутника
× *
Площа восьмикутника = периметр × апофема / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Площа восьмикутника = периметр * апофема / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Формула площі кільця
Площа кільця = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Формула площі чотирикутника
Площа чотирикутника ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e і f — діагоналі чотирикутника
Формула площі правильного багатокутника
Площа звичайного багатокутника ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n — кількість сторін багатокутника
Площа якого чотирикутника найбільша?
Для даного периметра чотирикутник з максимальною площею завжди є квадратом. Це випливає з геометрії - ідеальний квадрат має чотири рівні довжини сторін, а чотирикутник з чотирма рівними сторонами має максимально можливу площу.
Яка фігура має найбільшу площу за периметра?
За заданого периметра замкнутою фігурою з максимальною площею є коло.
Як обчислити площу неправильної форми?
Перш ніж ви зможете обчислити площу неправильної форми, вам потрібно розбити її на менші фігури, щоб легко обчислити площу. Це можна зробити, розділивши фігуру на трикутники, прямокутники, трапеції тощо. Потім ви можете обчислити площу кожної з цих підфігур. Нарешті, ви можете підсумувати площі всіх підфігур, щоб отримати остаточний результат.
Як я можу обчислити площу під кривою?
Щоб знайти площу під кривою, потрібно обчислити певний інтеграл функції, що описує криву, між двома точками, які відповідають кінцевим точкам інтервалу, про який йде мова. Це можна зробити, знайшовши висоту кривої між цими точками або використовуючи інший метод, якщо вам відома конкретна функція, яку ви апроксимуєте.
Автор статті
Parmis Kazemi
Parmis - це автор контенту, який захоплюється написанням та створенням нових речей. Вона також дуже цікавиться технікою і любить вивчати нове.
Калькулятор Площі Yкраїнський
Опубліковано: Tue Aug 30 2022
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Калькулятор Площі на власний веб -сайт