Математичні Калькулятори

Калькулятор Гіпотенузи Трикутника

Легко визначте гіпотенузу для всіх видів трикутників за допомогою нашого безкоштовного математичного калькулятора!

Гіпотенуза трикутника за двома сторонами

Гіпотенуза трикутника за однією стороною та площею

Зміст

Що таке гіпотенуза трикутника?
Чому гіпотенуза є найдовшою стороною трикутника?
Як обчислити гіпотенузу трикутника?
Корисно знати про тригонометричні функції
Класифікація трикутників за сторонами
Класифікація трикутників за кутами
Цікаві факти про трикутники

Що таке гіпотенуза трикутника?

Гіпотенуза — найдовша сторона трикутника. Це також сторона, протилежна від прямого кута (90°).
прямокутний трикутник
У цьому трикутнику гіпотенуза дорівнює c.
Ви також можете переглянути цю статтю у Вікіпедії:
Гіпотенуза - Вікіпедія

Чому гіпотенуза є найдовшою стороною трикутника?

Поспостерігаючи за малюнком вище та іншими прямокутними трикутниками, ви помітите, що гіпотенуза завжди є найдовшою стороною всіх прямокутних трикутників. Це просто тому, що він розташований навпроти найбільшого кута, кута 90°.
це також можна довести математично, використовуючи теорему Піфагора:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Як бачите, результатом вищеописаної операції є те, що «а» (гіпотенуза) більша за дві інші сторони.

Як обчислити гіпотенузу трикутника?

Це можна зробити трьома різними способами, залежно від наданої інформації, яка може бути різновидом факторів, перерахованих нижче:
а: протилежна сторона
б: сусідня сторона
в: сторона гіпотенузи
α: кут між суміжною і гіпотенузою
β: кут між протилежністю і гіпотенузою

1) Два катети прямокутного трикутника

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Ця формула заснована на теоремі Піфагора, яку можна просто використати, взявши квадратний корінь із суми квадратів сусідніх і протилежних.

2) Кут і одна катета

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Ви також можете обчислити гіпотенузу, використовуючи закон синусів, який є основою цієї формули.
прямокутний трикутник
загальний закон синусів
Загальний закон синусів

3) Площа і одна нога

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Ця формула заснована на формулі, яку ми використовуємо для обчислення площі трикутника (a \* b / 2). Порівняно з двома іншими він виглядає складнішим, однак він дотримується тієї ж логіки, що й два інших способи обчислення гіпотенуз.

Корисно знати про тригонометричні функції

Якщо ви все ще хочете дізнатися більше про правильний трикутник, перегляньте ці тригонометричні функції.
приклад трикутника
синус - sin α = протилежний / гіпотенуза
косинус - cos α = сусідній / гіпотенуза
tangent - tan α = протилежний / сусідній
Знаючи це, ви можете легко обчислити сторони прямокутного трикутника або навіть визначити кути за допомогою тригонометричної таблиці нижче.
тригономічна таблиця
Прикладом цього може бути те, що ви вже знаєте значення гіпотенузи та суміжної; Ви можете легко знайти косинус кута, а потім перевірте таблицю вище, щоб знайти точний кут або просто оцінити, яким він може бути. Якщо косинус альфа (α) дорівнює 0,5, то ми знаємо, що кут дорівнює 60°.
Ви також можете переглянути цю статтю у Вікіпедії:
Тригонометричні функції - Вікіпедія

Класифікація трикутників за сторонами

1) Рівносторонній

Цей трикутник має три рівні сторони. В результаті всі кути становлять 60°.
Наочний приклад:
Рівносторонній трикутник
Рівносторонній трикутник

2) Рівнобедрений

У цьому трикутнику лише дві сторони рівні.
Наочний приклад:
Рівнобедрений трикутник
Рівнобедрений трикутник

3) Скалена

Жодна зі сторін у цьому трикутнику не рівні.
Наочний приклад
Розширений трикутник
Розширений трикутник

Класифікація трикутників за кутами

1) Гострий

Усі три кути в цьому трикутнику менші за 90°.
Наочний приклад:
Гострокутний трикутник
Гострокутний трикутник
--

2) Правильно

Цей трикутник має лише один кут 90°, в результаті чого два інших менші за 90°.
Чому?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Наочний приклад:
Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник

3) Тупий

Цей трикутник має один кут, більший за 90°.
Наочний приклад:
Тупокутний трикутник
Тупокутний трикутник

Цікаві факти про трикутники

Факт 1:

Якщо провести внутрішню висоту трикутника, ми отримаємо два прямокутних трикутника в початковому трикутнику.
Приклад внутрішньої висоти трикутника

Факт 2:

Як відомо, площа будь-якого трикутника (A) дорівнює половині висоти, помноженої на основу (A = 1/2 _ b _ h). Цю формулу можна записати особливим чином для рівнобедреного прямокутного трикутника, оскільки його площа дорівнює половині площі квадрата.
приклад трикутника
A — площа трикутника, а S — сторона квадрата.

Факт 3:

Сума всіх трьох кутів трикутника завжди дорівнює 180°. Це справедливо для всіх трикутників.

Parmis Kazemi
Автор статті
Parmis Kazemi
Parmis - це автор контенту, який захоплюється написанням та створенням нових речей. Вона також дуже цікавиться технікою і любить вивчати нове.

Калькулятор Гіпотенузи Трикутника Yкраїнський
Опубліковано: Wed Oct 27 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Калькулятор Гіпотенузи Трикутника на власний веб -сайт

Інші математичні калькулятори

Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів

30 60 90 Калькулятор Трикутників

Калькулятор Очікуваної Вартості

Онлайн Науковий Калькулятор

Калькулятор Стандартного Відхилення

Відсотковий Калькулятор

Калькулятор Дробів

Конвертер Фунтів У Чашки: Борошно, Цукор, Молоко..

Калькулятор Окружності Кола

Калькулятор Формул З Подвійним Кутом

Математичний Корінь Калькулятор (квадратний Корінь Калькулятор)

Калькулятор Площі Трикутника

Калькулятор Котермінального Кута

Точковий Калькулятор Продукту

Калькулятор Середньої Точки

Конвертер Значущих Цифр (калькулятор Sig Figs)

Калькулятор Довжини Дуги Для Кола

Калькулятор Оцінки Балів

Калькулятор Збільшення Відсотка

Калькулятор Різниці У Відсотках

Калькулятор Лінійної Інтерполяції

Калькулятор Розкладання QR

Матричний Калькулятор Транспонування

Калькулятор Тригонометрії

Калькулятор Сторони Та Кута Прямокутного Трикутника (калькулятор Трикутника)

45 45 90 Калькулятор Трикутника (калькулятор Прямокутного Трикутника)

Калькулятор Матричного Множення

Середній Калькулятор

Генератор Випадкових Чисел

Калькулятор Похибки

Калькулятор Кута Між Двома Векторами

LCM Calculator - Калькулятор Найменших Загальних Множин

Калькулятор Квадратних Метрів

Калькулятор Експоненти (калькулятор Потужності)

Математичний Калькулятор Залишку

Калькулятор Правила Трьох - Пряма Пропорція

Калькулятор Квадратних Формул

Калькулятор Суми

Калькулятор Периметра

Калькулятор Балів Z (значення Z)

Калькулятор Фібоначчі

Калькулятор Об'єму Капсули

Калькулятор Об'єму Піраміди

Калькулятор Об'єму Трикутної Призми

Калькулятор Об'єму Прямокутника

Калькулятор Об'єму Конуса

Калькулятор Об'єму Куба

Калькулятор Об'єму Циліндра

Калькулятор Розширення Коефіцієнта Масштабу

Калькулятор Індексу Різноманітності Шеннона

Калькулятор Теореми Байєса

Антилогарифмовий Калькулятор

Eˣ Калькулятор

Калькулятор Простих Чисел

Калькулятор Експоненційного Зростання

Калькулятор Розміру Вибірки

Калькулятор Зворотного Логарифма (логарифма).

Калькулятор Розподілу Пуассона

Мультиплікативний Обернений Калькулятор

Знаки Відсотка Калькулятор

Калькулятор Співвідношення

Калькулятор Емпіричного Правила

Калькулятор P-value

Калькулятор Об'єму Сфери

Калькулятор NPV

Зменшення У Відсотках

Калькулятор Площі

Калькулятор Ймовірностей