Математичні Калькулятори
Калькулятор Гіпотенузи Трикутника
Легко визначте гіпотенузу для всіх видів трикутників за допомогою нашого безкоштовного математичного калькулятора!
Гіпотенуза трикутника за двома сторонами
Гіпотенуза трикутника за однією стороною та площею
Зміст
Що таке гіпотенуза трикутника?
Гіпотенуза — найдовша сторона трикутника. Це також сторона, протилежна від прямого кута (90°).
У цьому трикутнику гіпотенуза дорівнює c.
Ви також можете переглянути цю статтю у Вікіпедії:
Чому гіпотенуза є найдовшою стороною трикутника?
Поспостерігаючи за малюнком вище та іншими прямокутними трикутниками, ви помітите, що гіпотенуза завжди є найдовшою стороною всіх прямокутних трикутників. Це просто тому, що він розташований навпроти найбільшого кута, кута 90°.
це також можна довести математично, використовуючи теорему Піфагора:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Як бачите, результатом вищеописаної операції є те, що «а» (гіпотенуза) більша за дві інші сторони.
Як обчислити гіпотенузу трикутника?
Це можна зробити трьома різними способами, залежно від наданої інформації, яка може бути різновидом факторів, перерахованих нижче:
а: протилежна сторона
б: сусідня сторона
в: сторона гіпотенузи
α: кут між суміжною і гіпотенузою
β: кут між протилежністю і гіпотенузою
1) Два катети прямокутного трикутника
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Ця формула заснована на теоремі Піфагора, яку можна просто використати, взявши квадратний корінь із суми квадратів сусідніх і протилежних.
2) Кут і одна катета
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Ви також можете обчислити гіпотенузу, використовуючи закон синусів, який є основою цієї формули.
Загальний закон синусів
3) Площа і одна нога
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Ця формула заснована на формулі, яку ми використовуємо для обчислення площі трикутника (a \* b / 2). Порівняно з двома іншими він виглядає складнішим, однак він дотримується тієї ж логіки, що й два інших способи обчислення гіпотенуз.
Корисно знати про тригонометричні функції
Якщо ви все ще хочете дізнатися більше про правильний трикутник, перегляньте ці тригонометричні функції.
синус - sin α = протилежний / гіпотенуза
косинус - cos α = сусідній / гіпотенуза
tangent - tan α = протилежний / сусідній
Знаючи це, ви можете легко обчислити сторони прямокутного трикутника або навіть визначити кути за допомогою тригонометричної таблиці нижче.
Прикладом цього може бути те, що ви вже знаєте значення гіпотенузи та суміжної; Ви можете легко знайти косинус кута, а потім перевірте таблицю вище, щоб знайти точний кут або просто оцінити, яким він може бути. Якщо косинус альфа (α) дорівнює 0,5, то ми знаємо, що кут дорівнює 60°.
Ви також можете переглянути цю статтю у Вікіпедії:
Класифікація трикутників за сторонами
1) Рівносторонній
Цей трикутник має три рівні сторони. В результаті всі кути становлять 60°.
Наочний приклад:
Рівносторонній трикутник
2) Рівнобедрений
У цьому трикутнику лише дві сторони рівні.
Наочний приклад:
Рівнобедрений трикутник
3) Скалена
Жодна зі сторін у цьому трикутнику не рівні.
Наочний приклад
Розширений трикутник
Класифікація трикутників за кутами
1) Гострий
Усі три кути в цьому трикутнику менші за 90°.
Наочний приклад:
Гострокутний трикутник
--
2) Правильно
Цей трикутник має лише один кут 90°, в результаті чого два інших менші за 90°.
Чому?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Наочний приклад:
Прямокутний трикутник
3) Тупий
Цей трикутник має один кут, більший за 90°.
Наочний приклад:
Тупокутний трикутник
Цікаві факти про трикутники
Факт 1:
Якщо провести внутрішню висоту трикутника, ми отримаємо два прямокутних трикутника в початковому трикутнику.
Факт 2:
Як відомо, площа будь-якого трикутника (A) дорівнює половині висоти, помноженої на основу (A = 1/2 _ b _ h). Цю формулу можна записати особливим чином для рівнобедреного прямокутного трикутника, оскільки його площа дорівнює половині площі квадрата.
A — площа трикутника, а S — сторона квадрата.
Факт 3:
Сума всіх трьох кутів трикутника завжди дорівнює 180°. Це справедливо для всіх трикутників.
Автор статті
Parmis Kazemi
Parmis - це автор контенту, який захоплюється написанням та створенням нових речей. Вона також дуже цікавиться технікою і любить вивчати нове.
Калькулятор Гіпотенузи Трикутника Yкраїнський
Опубліковано: Wed Oct 27 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Калькулятор Гіпотенузи Трикутника на власний веб -сайт