両側の直角三角形
片側と領域による直角三角形のhypotenuse
目次
| ◦三角形のハイポテヌスとは何ですか？ |
| ◦斜辺が三角形の最も長い辺であるのはなぜですか？ |
| ◦三角形のhypotenuseを計算する方法は？ |
| ◦三角関数について知っておくと良い |
| ◦辺に基づく三角形の分類 |
| ◦角度に基づく三角形の分類 |
| ◦三角形についての楽しい事実 |
三角形のハイポテヌスとは何ですか？
斜辺は三角形の最も長い辺です。直角（90°）の反対側でもあります。
この三角形の斜辺はcです。
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斜辺が三角形の最も長い辺であるのはなぜですか？
上の写真と他の直角三角形を観察すると、斜辺が常にすべての直角三角形の中で最も長い辺であることがわかります。これは、最大角度である90°の反対側に配置されているためです。
これは、ピタゴラスの定理を使用して数学的に証明することもできます。
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
ご覧のとおり、上記の操作の結果、「a」（斜辺）は他の2つの辺よりも大きくなります。
三角形のhypotenuseを計算する方法は？
これは、以下にリストされている要因のバリエーションである可能性がある特定の情報に応じて、3つの異なる方法で実行できます。
a：反対側
b：隣接する側
c：斜辺側
α：隣接する斜辺と斜辺の間の角度
β：反対側と斜辺の間の角度
1）2つの直角三角形の脚
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
この式は、隣接する反対側の二乗和の平方根を取ることで簡単に利用できるピタゴラスの定理に基づいています。
2）角度と片足
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
この式の基礎となる正弦の法則を利用して、斜辺を計算することもできます。
サインの一般法則
3）エリアと片足
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
この式は、三角形の面積（a \ * b / 2）を計算するために使用する式に基づいています。他の2つと比較すると、より複雑に見えますが、斜辺を計算する他の2つの方法と同じロジックに従います。
三角関数について知っておくと良い
直角三角形についてもっと知りたい場合は、これらの三角関数を確認してください。
サイン-sinα=反対/斜辺
余弦-cosα=隣接/斜辺
タンジェント-tanα=反対/隣接
これらを知っていると、直角三角形の辺を簡単に計算したり、下の三角関数表を使用して角度を決定したりすることができます。
この例としては、斜辺と隣接する斜辺の値がすでにわかっている場合があります。角度の余弦を簡単に見つけることができます。次に、上の表をチェックして、正確な角度または角度の推定値を見つけてください。アルファ（α）の余弦が0.5の場合、角度は60°であることがわかります。
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辺に基づく三角形の分類
1）等辺
この三角形には3つの等しい辺があります。これにより、すべての角度が60°になります。
視覚的な例：
正三角形
2）二等辺三角形
この三角形では、2つの辺だけが等しくなっています。
視覚的な例：
二等辺三角形
3）斜角筋
この三角形では、どの辺も等しくありません。
視覚的な例
不等辺三角形
角度に基づく三角形の分類
1）急性
この三角形の3つの角度はすべて90°未満です。
視覚的な例：
鋭角三角形
-
2）右
この三角形の角度は90°が1つしかないため、他の2つは90°未満になります。
どうして？
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
視覚的な例：
直角三角形
3）鈍い
この三角形には、90°を超える1つの角度があります。
視覚的な例：
鈍角三角形
三角形についての楽しい事実
事実1：
三角形の内側の高度を描画すると、元の三角形に2つの直角三角形が表示されます。
事実2：
ご存知のように、三角形（A）の面積は、高さの半分に底辺を掛けたものです（A = 1/2 _ b _h）。この式は、直角二等辺三角形の面積が正方形の面積の半分であるため、特別な方法で記述できます。
Aは三角形の面積、Sは正方形の辺です。
事実3：
三角形の3つの角度すべての合計は常に180°です。これはすべての三角形に当てはまります。
記事の著者
Parmis Kazemi
Parmisは、新しいものを書き、作成することに情熱を持っているコンテンツクリエーターです。彼女はテクノロジーにも非常に興味があり、新しいことを学ぶことを楽しんでいます。
三角形のhypotenuse計算機 日本語
公開済み: Wed Oct 27 2021
カテゴリ数学的計算機
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