Математические Калькуляторы
Калькулятор Гипотенузы Треугольника
Найдите гипотенузу для всех видов треугольников с помощью нашего бесплатного математического калькулятора!
Гипотенуза треугольника с двух сторон
Гипотенуза треугольника по одной стороне и площади
Оглавление
Что такое гипотенуза треугольника?
Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника. Это также сторона, противоположная прямому углу (90 °).
Гипотенуза в этом треугольнике равна c.
Вы также можете прочитать эту статью в Википедии:
Почему гипотенуза - самая длинная сторона треугольника?
Изучив рисунок выше и другие прямоугольные треугольники, вы заметите, что гипотенуза всегда является самой длинной стороной всех прямоугольных треугольников. Это просто потому, что он расположен напротив самого большого угла, угла 90 °.
это также можно доказать математически с помощью теоремы Пифагора:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Как видите, результат вышеописанной операции состоит в том, что «a» (гипотенуза) больше двух других сторон.
Как рассчитать гипотенузу треугольника?
Это можно сделать 3 разными способами, в зависимости от предоставленной информации, которая может быть вариацией факторов, перечисленных ниже:
а: противоположная сторона
b: прилегающая сторона
c: сторона гипотенузы
α: угол между соседней и гипотенузой
β: угол между противоположной стороной и гипотенузой
1) Две ножки прямоугольного треугольника
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Эта формула основана на теореме Пифагора, которую можно просто использовать, извлекая квадратный корень из суммы квадратов смежных и противоположных чисел.
2) Угол и одна нога
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Вы также можете вычислить гипотенузу, используя закон синусов, который является основой этой формулы.
Общий закон синусов
3) Площадь и одна нога
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Эта формула основана на формуле, которую мы используем для вычисления площади треугольника (a \ * b / 2). По сравнению с двумя другими он выглядит более сложным, однако он следует той же логике, что и два других способа вычисления гипотенузы.
Полезно знать о тригонометрических функциях
Если вы все еще хотите узнать больше о прямоугольном треугольнике, ознакомьтесь с этими тригонометрическими функциями.
синус - грех α = противоположный / гипотенуза
косинус - cos α = смежный / гипотенуза
касательная - тангенс α = противоположный / смежный
Зная их, вы можете легко вычислить стороны прямоугольного треугольника или даже определить углы, используя приведенную ниже тригонометрическую таблицу.
Примером этого может быть то, что вы уже знаете значение гипотенузы и смежной; вы можете легко найти косинус угла, а затем проверить таблицу выше, чтобы найти точный угол или просто приблизительную оценку того, каким он может быть. Если косинус альфа (α) равен 0,5, то мы знаем, что угол равен 60 °.
Вы также можете прочитать эту статью в Википедии:
Классификация треугольников по сторонам
1) Равносторонний
У этого треугольника три равные стороны. В результате все углы составляют 60 °.
Наглядный пример:
Равносторонний треугольник
2) Равнобедренная
В этом треугольнике равны только две стороны.
Наглядный пример:
Равнобедренный треугольник
3) Скален
В этом треугольнике все стороны не равны.
Наглядный пример
Неравносторонний треугольник
Классификация треугольников по углам
1) острый
Все три угла в этом треугольнике меньше 90 °.
Наглядный пример:
Острый треугольник
-
2) Право
У этого треугольника только один угол 90 °, в результате два других меньше 90 °.
Почему?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Наглядный пример:
Прямоугольный треугольник
3) Тупой
У этого треугольника один угол больше 90 °.
Наглядный пример:
Тупой треугольник
Интересные факты о треугольниках
Факт 1:
Если нарисовать внутреннюю высоту треугольника, мы получим два прямоугольных треугольника в исходном треугольнике.
Факт 2:
Как мы знаем, площадь любого треугольника (A) равна половине высоты, умноженной на основание (A = 1/2 _ b _ h). Эта формула может быть записана особым образом для равнобедренного прямоугольного треугольника, поскольку его площадь составляет половину площади квадрата.
A - это площадь треугольника, а S - сторона квадрата.
Факт 3:
Сумма всех трех углов треугольника всегда составляет 180 °. Это верно для всех треугольников.
Автор статьи
Parmis Kazemi
Пармис - создатель контента, который любит писать и создавать новые вещи. Она также очень интересуется технологиями и любит узнавать что-то новое.
Калькулятор Гипотенузы Треугольника русский
Опубликовано: Wed Oct 27 2021
В категории Математические калькуляторы
Добавьте Калькулятор Гипотенузы Треугольника на свой сайт