Математически Калкулатори
Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник
Открийте хипотенузата за всички видове триъгълници лесно с нашия безплатен математически калкулатор!
Хипотенуза на триъгълник от две страни
Хипотенуза на триъгълник от едната страна и площ
Съдържание
Каква е хипотенузата на триъгълник?
Хипотенузата е най-дългата страна на триъгълник. Това е и страната, противоположна на правия ъгъл (90°).
Хипотенузата е c в този триъгълник.
Можете също да разгледате тази статия в Уикипедия:
Защо хипотенузата е най-дългата страна на триъгълника?
След като наблюдавате снимката по-горе и други правоъгълни триъгълници, ще забележите, че хипотенузата винаги е най-дългата страна на всички правоъгълни триъгълници. Това е просто защото се намира срещу най-големия ъгъл, ъгъла от 90°.
това може да се докаже и математически с помощта на Питагоровата теорема:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Както виждате, резултатът от операцията по-горе е, че "a" (хипотенузата) е по-голямо от другите две страни.
Как да изчислим хипотенузата на триъгълник?
Това може да стане по 3 различни начина, в зависимост от дадената информация, която може да бъде вариация на факторите, изброени по-долу:
а: противоположна страна
b: съседна страна
в: хипотенузната страна
α: ъгъл между съседната и хипотенузата
β: ъгъл между противоположността и хипотенузата
1) Два правоъгълни крака
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Тази формула се основава на питагоровата теорема, която може просто да се използва, като се вземе корен квадратен от сумата от квадратите на съседните и противоположните.
2) Ъгъл и един крак
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Можете също да изчислите хипотенузата, като използвате закона за синусите, който е в основата на тази формула.
Общият закон на синусите
3) Площ и един крак
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Тази формула се основава на формулата, която използваме за изчисляване на площта на триъгълник (a \* b / 2). В сравнение с другите два изглежда по-сложен, но следва същата логика като другите два начина за изчисляване на хипотенузите.
Добре е да знаете за тригонометричните функции
Ако все още искате да научите повече за правилния триъгълник, вижте тези тригонометрични функции.
синус - sin α = противоположно / хипотенуза
косинус - cos α = съседен / хипотенуза
tangent - tan α = противоположно / съседно
Знаейки това, можете лесно да изчислите страните на десния триъгълник или дори да определите ъглите, като използвате тригонометричната таблица по-долу.
Пример за това може да бъде, че вече знаете стойността на хипотенузата и съседните; можете лесно да намерите косинуса на ъгъла, след което проверете таблицата по-горе, за да намерите точния ъгъл или просто оценка на това какво може да бъде. Ако косинусът на алфа (α) е 0,5, тогава знаем, че ъгълът е 60°.
Можете също да разгледате тази статия в Уикипедия:
Класификация на триъгълници въз основа на страните
1) Равностранна
Този триъгълник има три равни страни. Това води до това, че всички ъгли са 60°.
Визуален пример:
Равностранен триъгълник
2) Равнобедрен
В този триъгълник само две страни са равни.
Визуален пример:
Равнобедрен триъгълник
3) Скален
Нито една от страните не е равна в този триъгълник.
Визуален пример
Скален триъгълник
Класификация на триъгълници въз основа на ъглите
1) Остър
И трите ъгъла в този триъгълник са по-малки от 90°.
Визуален пример:
Остър триъгълник
--
2) Точно
Този триъгълник има само един ъгъл от 90°, в резултат на което другите два са по-малки от 90°.
Защо?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Визуален пример:
Правоъгълен триъгълник
3) Тъп
Този триъгълник има един ъгъл, по-голям от 90°.
Визуален пример:
Тъп триъгълник
Забавни факти за триъгълниците
Факт 1:
Ако се начертае вътрешната надморска височина на триъгълника, получаваме два правоъгълни триъгълника в оригиналния триъгълник.
Факт 2:
Както знаем, площта на всеки триъгълник (A) е половината от височината, умножена по основата (A = 1/2 _ b _ h). Тази формула може да бъде написана по специален начин за равнобедрен правоъгълен триъгълник, тъй като неговата площ е половината от площта на квадрата.
A е площта на триъгълника, а S страната на квадрата.
Факт 3:
Сумата от трите ъгъла на триъгълника винаги е 180°. Това е вярно за всички триъгълници.
Автор на статията
Parmis Kazemi
Parmis е създател на съдържание, който има страст да пише и създава нови неща. Тя също има голям интерес към технологиите и се радва да научава нови неща.
Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник български
Публикувано: Wed Oct 27 2021
В категория Математически калкулатори
Добавете Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник към собствения си уебсайт
Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник на други езици
Kalkulator Hipotenuze TrokutaTrikampio Hipotenuzės SkaičiuotuvasCalcolatrice Triangolo IpotenusaTriangle Hypotenuse CalculatorKalkulator Hipotenus SegitigaTriangel Hypotenusa RäknareKolmion Hypotenuusan LaskinTrekanthypotenuskalkulatorLommeregner For Trekant HypotenusDriehoek Hypotenusa Rekenmachine