Математически Калкулатори

Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник

Открийте хипотенузата за всички видове триъгълници лесно с нашия безплатен математически калкулатор!

Хипотенуза на триъгълник от две страни

Хипотенуза на триъгълник от едната страна и площ

Съдържание

Каква е хипотенузата на триъгълник?
Защо хипотенузата е най-дългата страна на триъгълника?
Как да изчислим хипотенузата на триъгълник?
Добре е да знаете за тригонометричните функции
Класификация на триъгълници въз основа на страните
Класификация на триъгълници въз основа на ъглите
Забавни факти за триъгълниците

Каква е хипотенузата на триъгълник?

Хипотенузата е най-дългата страна на триъгълник. Това е и страната, противоположна на правия ъгъл (90°).
правоъгълен триъгълник
Хипотенузата е c в този триъгълник.
Можете също да разгледате тази статия в Уикипедия:
Хипотенуза - Уикипедия

Защо хипотенузата е най-дългата страна на триъгълника?

След като наблюдавате снимката по-горе и други правоъгълни триъгълници, ще забележите, че хипотенузата винаги е най-дългата страна на всички правоъгълни триъгълници. Това е просто защото се намира срещу най-големия ъгъл, ъгъла от 90°.
това може да се докаже и математически с помощта на Питагоровата теорема:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Както виждате, резултатът от операцията по-горе е, че "a" (хипотенузата) е по-голямо от другите две страни.

Как да изчислим хипотенузата на триъгълник?

Това може да стане по 3 различни начина, в зависимост от дадената информация, която може да бъде вариация на факторите, изброени по-долу:
а: противоположна страна
b: съседна страна
в: хипотенузната страна
α: ъгъл между съседната и хипотенузата
β: ъгъл между противоположността и хипотенузата

1) Два правоъгълни крака

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Тази формула се основава на питагоровата теорема, която може просто да се използва, като се вземе корен квадратен от сумата от квадратите на съседните и противоположните.

2) Ъгъл и един крак

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Можете също да изчислите хипотенузата, като използвате закона за синусите, който е в основата на тази формула.
правоъгълен триъгълник
общият закон на синусите
Общият закон на синусите

3) Площ и един крак

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Тази формула се основава на формулата, която използваме за изчисляване на площта на триъгълник (a \* b / 2). В сравнение с другите два изглежда по-сложен, но следва същата логика като другите два начина за изчисляване на хипотенузите.

Добре е да знаете за тригонометричните функции

Ако все още искате да научите повече за правилния триъгълник, вижте тези тригонометрични функции.
примерен триъгълник
синус - sin α = противоположно / хипотенуза
косинус - cos α = съседен / хипотенуза
tangent - tan α = противоположно / съседно
Знаейки това, можете лесно да изчислите страните на десния триъгълник или дори да определите ъглите, като използвате тригонометричната таблица по-долу.
тригономична таблица
Пример за това може да бъде, че вече знаете стойността на хипотенузата и съседните; можете лесно да намерите косинуса на ъгъла, след което проверете таблицата по-горе, за да намерите точния ъгъл или просто оценка на това какво може да бъде. Ако косинусът на алфа (α) е 0,5, тогава знаем, че ъгълът е 60°.
Можете също да разгледате тази статия в Уикипедия:
Тригонометрични функции - Уикипедия

Класификация на триъгълници въз основа на страните

1) Равностранна

Този триъгълник има три равни страни. Това води до това, че всички ъгли са 60°.
Визуален пример:
Равностранен триъгълник
Равностранен триъгълник

2) Равнобедрен

В този триъгълник само две страни са равни.
Визуален пример:
Равнобедрен триъгълник
Равнобедрен триъгълник

3) Скален

Нито една от страните не е равна в този триъгълник.
Визуален пример
Скален триъгълник
Скален триъгълник

Класификация на триъгълници въз основа на ъглите

1) Остър

И трите ъгъла в този триъгълник са по-малки от 90°.
Визуален пример:
Остър триъгълник
Остър триъгълник
--

2) Точно

Този триъгълник има само един ъгъл от 90°, в резултат на което другите два са по-малки от 90°.
Защо?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Визуален пример:
Правоъгълен триъгълник
Правоъгълен триъгълник

3) Тъп

Този триъгълник има един ъгъл, по-голям от 90°.
Визуален пример:
Тъп триъгълник
Тъп триъгълник

Забавни факти за триъгълниците

Факт 1:

Ако се начертае вътрешната надморска височина на триъгълника, получаваме два правоъгълни триъгълника в оригиналния триъгълник.
пример за вътрешна височина на триъгълник

Факт 2:

Както знаем, площта на всеки триъгълник (A) е половината от височината, умножена по основата (A = 1/2 _ b _ h). Тази формула може да бъде написана по специален начин за равнобедрен правоъгълен триъгълник, тъй като неговата площ е половината от площта на квадрата.
пример за триъгълник
A е площта на триъгълника, а S страната на квадрата.

Факт 3:

Сумата от трите ъгъла на триъгълника винаги е 180°. Това е вярно за всички триъгълници.

Parmis Kazemi
Автор на статията
Parmis Kazemi
Parmis е създател на съдържание, който има страст да пише и създава нови неща. Тя също има голям интерес към технологиите и се радва да научава нови неща.

Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник български
Публикувано: Wed Oct 27 2021
В категория Математически калкулатори
Добавете Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник към собствения си уебсайт

Други математически калкулатори

Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти

30 60 90 Триъгълник Калкулатор

Калкулатор На Очакваната Стойност

Онлайн Научен Калкулатор

Калкулатор За Стандартно Отклонение

Процент Калкулатор

Калкулатор На Дроби

Преобразувател На Паунда В Чаши: Брашно, Захар, Мляко..

Калкулатор На Окръжност

Калкулатор С Формула С Двоен Ъгъл

Калкулатор За Математически Корен (калкулатор За Квадратен Корен)

Калкулатор На Площ На Триъгълник

Калкулатор На Котерминален Ъгъл

Точков Продукт Калкулатор

Калкулатор На Средната Точка

Конвертор На Значещи Цифри (калкулатор Sig Figs)

Калкулатор За Дължина На Дъгата За Кръг

Калкулатор За Оценка На Точки

Калкулатор За Процентно Увеличение

Калкулатор За Процентна Разлика

Калкулатор За Линейна Интерполация

QR Калкулатор За Разлагане

Матричен Калкулатор За Транспониране

Тригонометричен Калкулатор

Калкулатор За Страна И Ъгъл На Правоъгълен Триъгълник (калкулатор За Триъгълник)

45 45 90 Триъгълен Калкулатор (десен Триъгълен Калкулатор)

Калкулатор За Матрично Умножение

Среден Калкулатор

Генератор На Случайни Числа

Калкулатор На Допустима Грешка

Калкулатор За Ъгъл Между Два Вектора

LCM Калкулатор - Калкулатор За Най-малко Общо Множество

Калкулатор На Квадратни Метра

Експонентен Калкулатор (мощен Калкулатор)

Математически Калкулатор На Остатъка

Калкулатор За Правилото На Трите - Пряка Пропорция

Калкулатор На Квадратна Формула

Калкулатор На Сумата

Калкулатор На Периметъра

Z Резултат Калкулатор (z Стойност)

Калкулатор На Фибоначи

Калкулатор За Обем На Капсулата

Калкулатор На Обема На Пирамидата

Калкулатор На Обема На Триъгълна Призма

Калкулатор За Обем На Правоъгълника

Калкулатор За Обем На Конуса

Калкулатор За Обем На Куба

Калкулатор На Обема На Цилиндъра

Калкулатор За Дилатация На Коефициента На Мащаба

Калкулатор На Индекса На Разнообразието На Шанън

Калкулатор За Теорема На Байес

Антилогаритъм Калкулатор

Eˣ Калкулатор

Калкулатор На Прости Числа

Калкулатор За Експоненциален Растеж

Калкулатор За Размера На Извадката

Калкулатор С Обратен Логаритъм (логаритъм).

Калкулатор За Разпределение На Поасон

Мултипликативен Обратен Калкулатор

Процентен Калкулатор На Марки

Калкулатор На Съотношение

Калкулатор На Емпирични Правила

P-стойност-калкулатор

Калкулатор За Обем На Сфера

NPV Калкулатор

Процентно Намаление

Калкулатор За Площ

Калкулатор На Вероятностите