Калкулатор На Вероятностите

Вероятностният калкулатор е полезен инструмент при изследване на връзките между събития, като например шанса А да се случи и шанса Б да се случи. Например, ако шансът А да се случи е 50% и същият за Б, какви са шансовете и двете да се случат, само едно да се случи, поне едно да се случи или нито едно да не се случи и т.н.?

Нашият вероятностен калкулатор ви помага да видите вероятността за шест различни сценария. Плюс това, когато въведете колко пъти се хвърля "зарът", той ви предоставя още четири сценария. По този начин не е необходимо да правите сами всички изчисления. Просто въведете числата и нашият калкулатор ще се погрижи за останалото!

Вероятността е начин на мислене за несигурни ситуации и се използва в различни области, като хазарт, вземане на решения и статистика. Определението за вероятност, дадено в този курс, е най-основното и фундаментално определение на темата.

Вероятността е изцяло свързана с изучаването на случайността и една от най-важните концепции, които трябва да разберете, е дали събитията са зависими или не. Две събития са независими, ако настъпването на първото не влияе върху вероятността за настъпване на второто. Това е изключително важно, защото определя как можем да изчислим потенциалните резултати. Ако хвърлим идеално балансиран стандартен кубичен зар, има 1/6 шанс да получим две.

Въпреки че заровете са свързани заедно в този пример, вероятността да получите две ⚁ във втория ход е все още 1/6, тъй като събитията са независими. Това означава, че вероятността да получите поне един определен резултат, като две ⚁ в първия ход, не зависи от това какво се случва със заровете във втория ход.

Вероятно има различни начини за разглеждане на даден сценарий. Този път ще говорим за условна вероятност. Да предположим, че играете тенис и един от опонентите ви се доближава до мрежата. В зависимост от ъгъла, под който удрят топката, може да е възможно да изпратите топката покрай опонента си с един удар. Въпреки това, ако техният опонент се наведе, когато види топката да идва, топката вероятно ще отскочи от земята и техният опонент може да я хване. Това е пример за ситуация, в която се мисли за играта от гледна точка на събития (удряне на топката) и резултати.

В повечето случаи теоретичната вероятност се определя като съотношението между броя на благоприятните резултати към броя на всеки възможен резултат. Въпреки това, има разлика между теоретичната вероятност и експерименталната вероятност. Формалната дефиниция на експерименталната вероятност е съотношението между броя на резултатите, които попадат в определена категория (експеримента) към общия брой резултати. Експерименталният дизайн разчита на предоставената информация, логически разсъждения и ни казва какво да очакваме от експеримента. В идеалния случай тази информация ще дойде от тестваната хипотеза. След като съберете тази информация, експерименталният план ще ви помогне да проектирате експеримента по начин, който ще потвърди или обезсили вашата хипотеза.

В играта на 42 топчета една топка се избира на случаен принцип и се връща обратно в торбата безкраен брой пъти. Това означава, че в торбата винаги има 42 топки, 18 от които са оранжеви. Можем да изчислим вероятността да изберем определен цвят, като разделим броя на топките от този цвят на общия брой топки в торбата (42). Това е опростено до 3/7, или вероятността е 18/42, което означава, че от всеки 14 избрани топки трябва да има 3 оранжеви топки.

Вероятността е математическа наука, която се занимава с възможността нещо да се случи. Може да се използва за прогнозиране какво ще се случи в резултат на извършване на експеримент или за разбиране на шансовете нещо да се случи в дадена ситуация. В този пример ще използваме експерименталната вероятност, за да разберем какво се е случило, когато извадим топче от торба и повторим процедурата още 13 пъти. Да предположим, че имаме 8 оранжеви топки в 14 опита. Това ни дава емпиричната вероятност от 8 от 14, или 44%.

Ще има моменти, когато ще избирате повече карти, моменти, когато ще получавате по-малко, и моменти, когато ще избирате предвиденото число. Резултатът обаче ще се различава от теоретичния. Това се случва, защото когато се опитвате да повтаряте тази игра отново и отново, понякога ще изберете повече, а понякога ще получите по-малко, а понякога ще изберете точно броя, предвиден теоретично. Ако обобщите всички резултати, трябва да забележите, че общата вероятност се доближава все повече и повече до теоретичната вероятност. Ако не, тогава може да има несъответствие между това, което виждате, и хипотетичния резултат - това може да е случаят, например, ако някои топки в торбата са с различни цветове и размери. За да получите точна оценка, ще трябва да рандомизирате процеса на подбор.

Статистиката е клон на математиката, който се занимава със събирането, тълкуването, анализирането, представянето и тълкуването на данни. Вероятността е дял от математиката, който изучава възможността за събития и техните резултати. Важно е да разберете тези различия, тъй като те могат да доведат до различни заключения в различни ситуации.

Вероятността е теоретична област на математиката, която се занимава с неща като математически дефиниции и теореми. За разлика от това, статистиката е практическо приложение на математиката, което се опитва да припише смисъл и разбиране на наблюденията в реалния свят. Статистиката може да бъде разделена на два основни клона – описателна и инференциална. Описателната статистика изследва описателните свойства на съвкупността, като брой, средни стойности и стандартни отклонения. Инференциалната статистика използва статистически методи, за да направи заключения за съвкупност от проби, или от експеримент, или от наблюдения, взети от реалния свят.

Вероятността е способността да се предвиди възможността за събития, докато статистиката е изследване на честотата на минали събития. До края на курса ще имате по-задълбочено разбиране на тези концепции и ще можете да ги използвате за моделиране на данни от реалния свят.

Да предположим, че играете хазартна игра, при която всяка карта се избира с еднаква вероятност и целта ви е да спечелите. В този случай можете да направите залог въз основа на коефициентите - тоест вероятността избраната от вас карта да бъде пика. Ако приемем, че тестето е пълно и изборът е напълно случаен и справедлив, можете да заключите, че вероятността е равна на ¼. Това означава, че можете уверено да направите залог.

Статистикът ще наблюдава играта известно време, за да прецени честността, преди да се консултира със специалиста по вероятност какви действия да предприеме, за да има най-добър шанс за победа. След като се съгласят, че играта си заслужава, пробилистът ще посъветва какви стъпки да предприемат, за да подобрят шансовете си.