Калькулятар Верагоднасці

Калькулятар верагоднасці з'яўляецца карысным інструментам пры даследаванні ўзаемасувязі паміж падзеямі, такімі як верагоднасць таго, што адбудзецца А, і верагоднасць таго, што адбудзецца Б. Напрыклад, калі верагоднасць таго, што адбудзецца А, роўная 50%, і такая ж верагоднасць для Б, якія шанцы, што адбудзецца абодва, толькі адно, хаця б адно, або не адбудзецца ні адно, і гэтак далей?

Наш калькулятар верагоднасці дапаможа вам убачыць верагоднасць шасці розных сцэнарыяў. Акрамя таго, калі вы ўводзіце, колькі разоў кідаецца кубік, гэта дае вам яшчэ чатыры сцэнары. Такім чынам, вам не трэба рабіць усе разлікі самастойна. Проста ўвядзіце лічбы, а наш калькулятар паклапоціцца пра астатняе!

Верагоднасць - гэта спосаб мыслення аб нявызначаных сітуацыях і выкарыстоўваецца ў розных сферах, такіх як азартныя гульні, прыняцце рашэнняў і статыстыка. Вызначэнне імавернасці, дадзенае ў гэтым курсе, з'яўляецца самым базавым і фундаментальным азначэннем прадмета.

Імавернасць - гэта вывучэнне выпадковасці, і адна з самых важных канцэпцый, якую трэба зразумець, - залежнасць падзей ці не. Дзве падзеі незалежныя, калі з'яўленне першай не ўплывае на верагоднасць з'яўлення другой. Гэта неверагодна важна, таму што гэта вызначае, як мы можам разлічыць магчымыя вынікі. Калі мы кідаем ідэальна збалансаваны стандартны кубічны кубік, ёсць 1/6 шанцаў атрымаць двойку.

Нягледзячы на тое, што ў гэтым прыкладзе кубікі былі злучаныя разам, верагоднасць атрымаць два ⚁ у другім ходзе па-ранейшаму роўная 1/6, таму што падзеі незалежныя. Гэта азначае, што верагоднасць атрымання хаця б аднаго канкрэтнага выніку, напрыклад двойкі ⚁ у першы ход, не залежыць ад таго, што адбываецца з косткамі ў другі ход.

Верагодна, ёсць розныя спосабы глядзець на сцэнар. На гэты раз мы будзем гаварыць пра ўмоўную верагоднасць. Выкажам здагадку, што вы гуляеце ў тэніс і адзін з вашых супернікаў падыходзіць да сеткі. У залежнасці ад таго, пад якім вуглом яны ўдарылі па мячы, можа атрымацца адправіць мяч міма суперніка за адзін удар. Аднак, калі іх апанент нахіляецца, калі бачыць мяч, мяч, хутчэй за ўсё, адскочыць ад зямлі, і апанент можа яго злавіць. Гэта прыклад сітуацыі, калі мы думаем пра гульню з пункту гледжання падзей (удар па мячы) і вынікаў.

У большасці выпадкаў тэарэтычная верагоднасць вызначаецца як стаўленне колькасці спрыяльных вынікаў да колькасці ўсіх магчымых вынікаў. Аднак існуе розніца паміж тэарэтычнай верагоднасцю і эксперыментальнай верагоднасцю. Фармальнае вызначэнне эксперыментальнай верагоднасці - гэта стаўленне паміж колькасцю вынікаў, якія падпадаюць пад пэўную катэгорыю (эксперымент), да агульнай колькасці вынікаў. План эксперыменту абапіраецца на прадастаўленую інфармацыю, лагічныя развагі і паведамляе нам, чаго чакаць ад эксперыменту. У ідэале гэтая інфармацыя будзе атрымана з гіпотэзы, якая правяраецца. Пасля збору гэтай інфармацыі план эксперыменту дапаможа вам спланаваць эксперымент такім чынам, каб пацвердзіць або ануляваць вашу гіпотэзу.

У гульні з 42 шарыкамі выпадковым чынам выбіраецца адзін шар і кладзецца назад у мяшок бясконцую колькасць разоў. Гэта азначае, што ў мяшку заўсёды 42 шары, 18 з якіх аранжавыя. Мы можам вылічыць верагоднасць выбару пэўнага колеру, падзяліўшы колькасць шароў гэтага колеру на агульную колькасць шароў у мяшку (42). Гэта спрошчана да 3/7, або верагоднасць роўная 18/42, што азначае, што з кожных 14 узятых шароў павінна быць 3 аранжавых.

Верагоднасць - гэта матэматычная навука, якая займаецца верагоднасцю таго, што нешта адбудзецца. Яе можна выкарыстоўваць, каб прадбачыць, што адбудзецца ў выніку правядзення эксперыменту, або каб зразумець верагоднасць таго, што нешта адбудзецца ў дадзенай сітуацыі. У гэтым прыкладзе мы будзем выкарыстоўваць эксперыментальную верагоднасць, каб зразумець, што адбылося, калі мы выбралі шарык з мяшка і паўтарылі працэдуру яшчэ 13 разоў. Выкажам здагадку, што мы атрымалі 8 аранжавых шароў у 14 выпрабаваннях. Гэта дае нам эмпірычную верагоднасць 8 з 14, або 44%.

Бываюць моманты, калі вы выбіраеце больш карт, моманты, калі вы атрымліваеце менш, і моманты, калі вы выбіраеце прадказаную колькасць. Вынік, аднак, будзе адрознівацца ад тэарэтычнага. Гэта адбываецца таму, што, калі вы спрабуеце паўтарыць гэтую гульню зноў і зноў, часам вы выбіраеце больш, часам вы атрымліваеце менш, а часам вы выбіраеце дакладна тую лічбу, якая прадказана тэарэтычна. Калі падсумаваць усе вынікі, то можна заўважыць, што агульная верагоднасць усё бліжэй і бліжэй да тэарэтычнай. У адваротным выпадку можа быць неадпаведнасць паміж тым, што вы бачыце, і гіпатэтычным вынікам - гэта можа быць, напрыклад, калі некаторыя шары ў мяшку рознага колеру і памеру. Каб атрымаць дакладную ацэнку, вам трэба будзе рандомізаваць працэс адбору.

Статыстыка - гэта раздзел матэматыкі, які займаецца зборам, інтэрпрэтацыяй, аналізам, прадстаўленнем і інтэрпрэтацыяй даных. Верагоднасць - гэта раздзел матэматыкі, які вывучае магчымасць падзей і іх вынікі. Важна разумець гэтыя адрозненні, бо яны могуць прывесці да розных высноў у розных сітуацыях.

Верагоднасць - гэта тэарэтычная вобласць матэматыкі, якая мае справу з такімі рэчамі, як матэматычныя азначэнні і тэарэмы. Наадварот, статыстыка - гэта практычнае прымяненне матэматыкі, якое спрабуе прыпісаць сэнс і разуменне назіранняў у рэальным свеце. Статыстыку можна падзяліць на дзве асноўныя галіны - апісальную і вывадную. Апісальная статыстыка даследуе апісальныя ўласцівасці сукупнасці, такія як падлік, сярэднія і стандартныя адхіленні. Інферэнцыяльная статыстыка выкарыстоўвае статыстычныя метады, каб зрабіць высновы аб сукупнасці з выбарак, альбо з эксперыменту, альбо з назіранняў, узятых з рэальнага свету.

Верагоднасць - гэта здольнасць прадказваць магчымасць падзей, у той час як статыстыка - гэта вывучэнне частаты мінулых здарэнняў. Да канца курса вы глыбей зразумееце гэтыя паняцці і зможаце выкарыстоўваць іх для мадэлявання рэальных даных.

Дапусцім, вы гуляеце ў азартную гульню, дзе кожная карта выбіраецца з аднолькавай верагоднасцю, і ваша мэта - выйграць. У гэтым выпадку вы можаце зрабіць стаўку на аснове шанцаў - гэта значыць верагоднасці таго, што абраная вамі карта будзе пікам. Мяркуючы, што калода поўная і выбар цалкам выпадковы і справядлівы, можна зрабіць выснову, што верагоднасць роўная ¼. Гэта азначае, што вы смела можаце рабіць стаўкі.

Статыст некаторы час будзе назіраць за гульнёй, каб ацаніць справядлівасць, перш чым пракансультавацца з спецыялістам па імавернасці, якія дзеянні трэба зрабіць, каб мець лепшыя шанцы на перамогу. Пасля таго, як яны пагодзяцца, што гуляць у гульню варта, спецыяліст па верагоднасці параіць, якія крокі зрабіць, каб палепшыць іх шанцы.