Calculator De Probabilitate

Calculatorul de probabilitate este un instrument util atunci când se investighează relațiile dintre evenimente, cum ar fi șansa ca A să se întâmple și șansa ca B să se întâmple. De exemplu, dacă șansa ca A să se întâmple este de 50% și aceeași pentru B, care sunt șansele ca ambele să se întâmple, să se întâmple doar una, să se întâmple cel puțin una sau să nu se întâmple niciuna și așa mai departe?

Calculatorul nostru de probabilități vă ajută să vedeți probabilitatea a șase scenarii diferite. În plus, când introduci de câte ori este aruncat zarul, îți oferă încă patru scenarii. În acest fel, nu trebuie să faci singur toate calculele. Doar introduceți numerele și calculatorul nostru se va ocupa de restul!

Probabilitatea este un mod de a gândi situațiile incerte și este folosită într-o varietate de domenii, cum ar fi jocurile de noroc, luarea deciziilor și statisticile. Definiția probabilității dată în acest curs este definiția cea mai de bază și fundamentală a subiectului.

Probabilitatea se referă la studiul întâmplării, iar unul dintre cele mai importante concepte de înțeles este dacă evenimentele sunt dependente sau nu. Două evenimente sunt independente dacă apariția primului nu afectează probabilitatea apariției celui de-al doilea. Acest lucru este incredibil de important, deoarece determină modul în care putem calcula rezultatele potențiale. Dacă aruncăm un zar cubic standard perfect echilibrat, există o șansă de 1/6 să obținem un 2.

Chiar dacă zarurile au fost legate între ele în acest exemplu, probabilitatea de a obține un doi ⚁ în a doua tură este încă 1/6, deoarece evenimentele sunt independente. Aceasta înseamnă că probabilitatea de a obține cel puțin un anumit rezultat, cum ar fi două ⚁ în prima tură, nu depinde de ceea ce se întâmplă cu zarurile în a doua tură.

În mod probabil, există diferite moduri de a privi un scenariu. De data aceasta, vom vorbi despre probabilitatea condiționată. Să presupunem că joci un joc de tenis și unul dintre adversarii tăi se apropie de fileu. În funcție de unghiul la care lovesc mingea, poate fi posibil să trimită mingea pe lângă adversar într-o singură lovitură. Cu toate acestea, dacă adversarul lor se rață când vede mingea venind, mingea va sări probabil de pe pământ și adversarul o poate prinde. Acesta este un exemplu de situație în care ne gândim la joc în termeni de evenimente (lovirea mingii) și rezultate.

În cele mai multe cazuri, probabilitatea teoretică este definită ca raportul dintre numărul de rezultate favorabile și numărul fiecărui rezultat posibil. Cu toate acestea, există o diferență între probabilitatea teoretică și probabilitatea experimentală. Definiția formală a probabilității experimentale este raportul dintre numărul de rezultate care se încadrează într-o anumită categorie (experimentul) și numărul total de rezultate. Designul experimental se bazează pe informațiile date, pe raționamentul logic și pe care ne spune la ce să ne așteptăm de la experiment. În mod ideal, aceste informații vor proveni din ipoteza testată. După strângerea acestor informații, designul experimental vă va ajuta să proiectați experimentul într-un mod care vă va valida sau invalida ipoteza.

În jocul cu 42 de bile, o minge este aleasă aleatoriu și pusă înapoi în pungă de un număr infinit de ori. Aceasta înseamnă că există întotdeauna 42 de bile în pungă, dintre care 18 sunt portocalii. Putem calcula probabilitatea de a alege o anumită culoare împărțind numărul de bile de acea culoare la numărul total de bile din pungă (42). Acest lucru este simplificat la 3/7, sau probabilitatea este 18/42, ceea ce înseamnă că din fiecare 14 bile alese ar trebui să existe 3 bile portocalii.

Probabilitatea este o știință matematică care se ocupă cu șansa ca ceva să se întâmple. Poate fi folosit pentru a prezice ce se va întâmpla ca urmare a efectuării unui experiment sau pentru a înțelege șansele ca ceva să se întâmple într-o anumită situație. În acest exemplu, vom folosi probabilitatea experimentală pentru a înțelege ce s-a întâmplat când am luat o biluță dintr-o pungă și am repetat procedura de încă 13 ori. Să presupunem că avem 8 bile portocalii în 14 încercări. Aceasta ne oferă probabilitatea empirică de 8 din 14, sau 44%.

Vor fi momente când vei alege mai multe cărți, momente în care vei primi mai puține și momente în care vei alege numărul prezis. Rezultatul va fi însă diferit de cel teoretic. Acest lucru se întâmplă pentru că atunci când încerci să reiți acest joc din nou și din nou, uneori, vei alege mai mult, iar alteori vei obține mai puțin, iar uneori vei alege exact numărul prezis teoretic. Dacă însumați toate rezultatele, ar trebui să observați că probabilitatea generală se apropie din ce în ce mai mult de probabilitatea teoretică. Dacă nu, atunci poate exista o discrepanță între ceea ce vezi și rezultatul ipotetic - acesta ar putea fi cazul, de exemplu, dacă unele bile din pungă sunt de diferite culori și dimensiuni. Pentru a obține o estimare exactă, va trebui să randomizați procesul de selecție.

Statistica este ramura matematicii care se ocupă cu colectarea, interpretarea, analiza, prezentarea și interpretarea datelor. Probabilitatea este ramura matematicii care studiază posibilitatea evenimentelor și rezultatele acesteia. Este important să înțelegeți aceste diferențe, deoarece pot duce la concluzii diferite în situații diferite.

Probabilitatea este un domeniu teoretic al matematicii care se ocupă de lucruri precum definițiile și teoremele matematice. În schimb, statistica este o aplicație practică a matematicii care încearcă să atribuie sens și înțelegere observațiilor din lumea reală. Statisticile pot fi împărțite în două ramuri principale - descriptive și inferențiale. Statistica descriptivă examinează proprietățile descriptive ale unei populații, cum ar fi numărul, mediile și abaterile standard. Statistica inferenţială foloseşte metode statistice pentru a trage concluzii despre o populaţie din eşantioane, fie dintr-un experiment, fie din observaţii luate din lumea reală.

Probabilitatea este capacitatea de a prezice posibilitatea unor evenimente, în timp ce statistica este studiul frecvenței evenimentelor din trecut. Până la sfârșitul cursului, veți avea o înțelegere mai profundă a acestor concepte și veți putea să le utilizați pentru a modela date din lumea reală.

Să presupunem că joci un joc de noroc, în care fiecare carte este aleasă cu aceeași probabilitate, iar scopul tău este să câștigi. În acest caz, puteți face un pariu pe baza cotelor - adică probabilitatea ca cartea aleasă de dvs. să fie o pică. Presupunând că pachetul este complet și că alegerea este în întregime aleatorie și echitabilă, ați putea deduce că probabilitatea este egală cu ¼. Aceasta înseamnă că poți face un pariu cu încredere.

Un statistician va urmări jocul pentru o perioadă pentru a evalua corectitudinea înainte de a se consulta cu probabilistul asupra acțiunilor de întreprins pentru a avea cele mai bune șanse de câștig. După ce vor fi de acord că jocul merită, probabilistul le va sfătui ce pași să facă pentru a-și îmbunătăți șansele.