Sannolikhetsberäknare

Sannolikhetsberäknaren är ett användbart verktyg när man undersöker sambanden mellan händelser, till exempel chansen att A ska hända och chansen att B ska hända. Till exempel, om chansen att A inträffar är 50 %, och densamma för B, vad är chansen att båda händer, att bara en händer, minst en händer, eller att inget händer, och så vidare?

Vår sannolikhetskalkylator hjälper dig att se sannolikheten för sex olika scenarier. Dessutom, när du anger hur många gånger "tärningen kastas", ger den dig ytterligare fyra scenarier. På så sätt behöver du inte göra hela beräkningen själv. Skriv bara in siffrorna så tar vår kalkylator hand om resten!

Sannolikhet är ett sätt att tänka på osäkra situationer och används inom en mängd olika områden, såsom spel, beslutsfattande och statistik. Den definition av sannolikhet som ges i denna kurs är den mest grundläggande och grundläggande definitionen av ämnet.

Sannolikhet handlar om att studera slumpen, och ett av de viktigaste begreppen att förstå är om händelser är beroende eller inte. Två händelser är oberoende om förekomsten av den första inte påverkar sannolikheten för att den andra inträffar. Detta är otroligt viktigt, eftersom det avgör hur vi kan beräkna potentiella utfall. Om vi slår en perfekt balanserad standard kubisk tärning, finns det en 1/6 chans att få en tvåa.

Även om tärningarna har länkats samman i det här exemplet, är sannolikheten att få en tvåa ⚁ i andra varvet fortfarande 1/6 eftersom händelserna är oberoende. Det betyder att sannolikheten att få åtminstone ett visst resultat, som en tvåa ⚁ i första svängen, inte beror på vad som händer med tärningarna i andra svängen.

Sannolikt finns det olika sätt att se på ett scenario. Den här gången ska vi prata om villkorad sannolikhet. Anta att du spelar en omgång tennis och en av dina motståndare närmar sig nätet. Beroende på i vilken vinkel de träffar bollen kan det vara möjligt att skicka bollen förbi sin motståndare i ett skott. Men om deras motståndare duckar när de ser bollen komma, kommer bollen troligen att studsa från marken och deras motståndare kan fånga den. Detta är ett exempel på en situation där man tänker på spelet i termer av händelser (att slå bollen) och resultat.

I de flesta fall definieras teoretisk sannolikhet som förhållandet mellan antalet gynnsamma utfall och antalet av alla möjliga utfall. Det finns dock en skillnad mellan teoretisk sannolikhet och experimentell sannolikhet. Den formella definitionen av experimentell sannolikhet är förhållandet mellan antalet utfall som faller under en specifik kategori (experimentet) och det totala antalet utfall. Experimentell design bygger på den givna informationen, logiska resonemang och talar om för oss vad vi kan förvänta oss av experimentet. Helst kommer denna information från hypotesen som testas. Efter att ha samlat in denna information kommer den experimentella designen att hjälpa dig att utforma experimentet på ett sätt som validerar eller ogiltigförklarar din hypotes.

I spelet med 42 kulor plockas en boll slumpmässigt och stoppas tillbaka i påsen ett oändligt antal gånger. Det betyder att det alltid finns 42 bollar i påsen, varav 18 är orange. Vi kan beräkna sannolikheten för att välja en viss färg genom att dividera antalet kulor i den färgen med det totala antalet kulor i påsen (42). Detta förenklas till 3/7, eller sannolikheten är 18/42, vilket innebär att av var 14 plockade boll bör det finnas 3 orange bollar.

Sannolikhet är en matematisk vetenskap som handlar om chansen att något ska hända. Det kan användas för att förutsäga vad som kommer att hända som ett resultat av att utföra ett experiment, eller för att förstå oddsen för att något händer i en given situation. I det här exemplet kommer vi att använda den experimentella sannolikheten för att förstå vad som hände när vi plockade en kula från en påse och upprepade proceduren 13 gånger till. Anta att vi fick 8 orange bollar i 14 försök. Detta ger oss den empiriska sannolikheten på 8 av 14, eller 44%.

Det kommer att finnas tillfällen då du kommer att välja fler kort, tillfällen då du kommer att få färre och tillfällen då du kommer att välja det förutsagda antalet. Utfallet kommer dock att skilja sig från det teoretiska. Detta händer eftersom när du försöker upprepa det här spelet om och om igen, ibland kommer du att välja mer, och ibland kommer du att få mindre, och ibland kommer du att välja exakt det antal som förutspås teoretiskt. Om du summerar alla resultat bör du märka att den totala sannolikheten kommer närmare och närmare den teoretiska sannolikheten. Om inte, så kan det finnas en diskrepans mellan det du ser och det hypotetiska resultatet - det kan till exempel vara fallet om några bollar i påsen är av olika färg och storlek. För att få en korrekt uppskattning måste du randomisera urvalsprocessen.

Statistik är den gren av matematik som handlar om insamling, tolkning, analys, presentation och tolkning av data. Sannolikhet är den gren av matematik som studerar möjligheten till händelser och dess utfall. Det är viktigt att förstå dessa skillnader, eftersom de kan leda till olika slutsatser i olika situationer.

Sannolikhet är ett teoretiskt område inom matematiken som handlar om saker som matematiska definitioner och teorem. Däremot är statistik en praktisk tillämpning av matematik som försöker tillskriva mening och förståelse för observationer i den verkliga världen. Statistik kan delas in i två huvudgrenar - beskrivande och inferentiell. Beskrivande statistik undersöker de beskrivande egenskaperna hos en population, såsom antal, medelvärden och standardavvikelser. Inferentiell statistik använder statistiska metoder för att dra slutsatser om en population från prover, antingen från ett experiment eller från observationer tagna från den verkliga världen.

Sannolikhet är förmågan att förutsäga möjligheten till händelser, medan statistik är studiet av frekvensen av tidigare händelser. I slutet av kursen kommer du att ha en djupare förståelse för dessa begrepp och kunna använda dem för att modellera verkliga data.

Anta att du spelar ett hasardspel, där varje kort väljs med samma sannolikhet, och ditt mål är att vinna. I det här fallet kan du göra en satsning baserat på oddsen – det vill säga sannolikheten att ditt valda kort kommer att vara en spade. Om du antar att kortleken är komplett och valet är helt slumpmässigt och rättvist, kan du härleda att sannolikheten är lika med ¼. Det betyder att du med säkerhet kan göra en satsning.

En statistiker kommer att titta på matchen ett tag för att bedöma rättvisan innan han rådgör med sannolikhetsföreståndaren om vilka åtgärder som ska vidtas för att ha den bästa chansen att vinna. När de är överens om att det är värt att spela spelet kommer sannolikheten att ge råd om vilka åtgärder de ska vidta för att förbättra sina chanser.