מחשבונים מתמטיים
מחשבון תחתון משולש
גלה תחתית עבור כל מיני משולשים בקלות עם המחשבון המתמטי החינמי שלנו!
משולש תחתון על ידי שתי צלעות
משולש hypotenuse על ידי צד אחד ושטח
תוכן העניינים
מהו התחתון של משולש?
התחתון הוא הצלע הארוכה ביותר במשולש. זה גם הצד המנוגד מהזווית הישרה (90°).
התחתון הוא c במשולש זה.
אתה יכול גם לבדוק את המאמר הזה בוויקיפדיה:
מדוע התחתון הוא הצלע הארוכה ביותר של המשולש?
לאחר התבוננות בתמונה למעלה, ובמשולשים ישרים אחרים, תבחין שהתחתון הוא תמיד הצלע הארוכה ביותר של כל המשולשים הישרים. זה פשוט בגלל שהוא ממוקם מול הזווית הגדולה ביותר, זווית 90°.
ניתן להוכיח זאת גם מתמטית באמצעות משפט פיתגורס:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
כפי שאתה רואה, התוצאה של הפעולה לעיל היא ש-"a" (התחתון) גדול יותר משני הצדדים האחרים.
כיצד לחשב את גובה המשולש של משולש?
ניתן לעשות זאת ב-3 דרכים שונות, בהתאם למידע הנתון שיכול להיות וריאציה של הגורמים המפורטים להלן:
ת: צד הפוך
ב: צד סמוך
ג: צד תחתון
α: זווית בין הסמוך לבין התחתון
β: זווית בין היפוך לתחתית
1) שתי רגליים משולשות ישרות
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
נוסחה זו מבוססת על משפט פיתגורס שניתן להשתמש בו בפשטות על ידי נטילת שורש ריבועי של סכום הריבועים של הסמוך והממול.
2) זווית ורגל אחת
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
אתה יכול גם לחשב את התחתון על ידי שימוש בחוק הסינוסים, שהוא הבסיס של נוסחה זו.
החוק הכללי של סינוסים
3) שטח ורגל אחת
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
נוסחה זו מבוססת על הנוסחה בה אנו משתמשים כדי לחשב את שטחו של משולש (a \* b / 2). בהשוואה לשניים האחרים זה נראה מסובך יותר, עם זאת, הוא פועל לפי אותו היגיון כמו שתי הדרכים האחרות לחישוב תת-קרקעית.
טוב לדעת על פונקציות טריגונומטריות
אם אתה עדיין מעוניין לדעת יותר על המשולש הימני, בדוק את הפונקציות הטריגונומטריות האלה.
סינוס - sin α = הפוך / hypotenuse
cosine - cos α = סמוך / hypotenuse
טנגנס - tan α = הפוך / צמוד
אם אתה יודע את אלה, אתה יכול בקלות לחשב את צלעות המשולש הישר זווית, או אפילו לקבוע את הזוויות באמצעות הטבלה הטריגונומטרית למטה.
דוגמה לכך יכולה להיות שאתה כבר יודע את הערך של התחתון והסמוך; אתה יכול למצוא בקלות את הקוסינוס של הזווית, ואז לבדוק את הטבלה למעלה כדי למצוא את הזווית המדויקת או רק הערכה של מה זה יכול להיות. אם הקוסינוס של אלפא (α) הוא 0.5, אז אנחנו יודעים שהזווית היא 60°.
אתה יכול גם לבדוק את המאמר הזה בוויקיפדיה:
סיווג משולשים לפי הצלעות
1) שווה צלעות
למשולש זה שלוש צלעות שוות. כתוצאה מכך כל הזוויות הן 60 מעלות.
דוגמה ויזואלית:
משולש שווה צלעות
2) שווה שוקיים
במשולש זה רק שתי צלעות שוות.
דוגמה ויזואלית:
משולש שווה שוקיים
3) קנה מידה
אף אחת מהצלעות אינה שווה במשולש זה.
דוגמה ויזואלית
משולש שונה צלעות
סיווג משולשים לפי הזוויות
1) חריפה
כל שלוש הזוויות במשולש זה קטנות מ-90°.
דוגמה ויזואלית:
משולש חריף
--
2) נכון
למשולש זה יש רק זווית אחת של 90°, וכתוצאה מכך שני האחרים יהיו פחות מ-90°.
למה?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
דוגמה ויזואלית:
משולש ישר זווית
3) קהה
למשולש זה יש זווית אחת שגדולה מ-90°.
דוגמה ויזואלית:
משולש קהה
עובדות מהנות על משולשים
עובדה 1:
אם מציירים את הגובה הפנימי של המשולש, נקבל שני משולשים ישרים זויים במשולש המקורי.
עובדה 2:
כידוע, שטחו של כל משולש (A) הוא מחצית מהגובה כפול הבסיס (A = 1/2 _ b _ h). ניתן לכתוב נוסחה זו בצורה מיוחדת עבור המשולש הישר זווית שווה שוקיים שכן שטחו הוא חצי משטח הריבוע.
A הוא שטח המשולש, ו-S צלע הריבוע.
עובדה 3:
סכום כל שלוש הזוויות במשולש הוא תמיד 180°. זה נכון לגבי כל המשולשים.
כותב המאמר
Parmis Kazemi
פרמיס הוא יוצר תוכן בעל תשוקה לכתוב וליצור דברים חדשים. היא גם מתעניינת מאוד בטכנולוגיה ונהנית ללמוד דברים חדשים.
מחשבון תחתון משולש עִבְרִית
יצא לאור: Wed Oct 27 2021
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון תחתון משולש לאתר שלך
מחשבון תחתון משולש בשפות אחרות
Kalkulačka Přepony TrojúhelníkuHáromszög Hipotenúza Számológép三角形斜边计算器ত্রিভুজ হাইপোটেনাস ক্যালকুলেটরКалькулятор Гіпотенузи ТрикутникаKolmnurga Hüpotenuusi KalkulaatorTriangle Hypotenuse CalculatorCalculadora De Hipotenusa TriangularCalculadora De Hipotenusa TriangularКалькулятор Гипотенузы Треугольника