מחשבונים מתמטיים

מחשבון תחתון משולש

גלה תחתית עבור כל מיני משולשים בקלות עם המחשבון המתמטי החינמי שלנו!

משולש תחתון על ידי שתי צלעות

משולש hypotenuse על ידי צד אחד ושטח

תוכן העניינים

מהו התחתון של משולש?
מדוע התחתון הוא הצלע הארוכה ביותר של המשולש?
כיצד לחשב את גובה המשולש של משולש?
טוב לדעת על פונקציות טריגונומטריות
סיווג משולשים לפי הצלעות
סיווג משולשים לפי הזוויות
עובדות מהנות על משולשים

מהו התחתון של משולש?

התחתון הוא הצלע הארוכה ביותר במשולש. זה גם הצד המנוגד מהזווית הישרה (90°).
משולש ישר זווית
התחתון הוא c במשולש זה.
אתה יכול גם לבדוק את המאמר הזה בוויקיפדיה:
hypotenuse - ויקיפדיה

מדוע התחתון הוא הצלע הארוכה ביותר של המשולש?

לאחר התבוננות בתמונה למעלה, ובמשולשים ישרים אחרים, תבחין שהתחתון הוא תמיד הצלע הארוכה ביותר של כל המשולשים הישרים. זה פשוט בגלל שהוא ממוקם מול הזווית הגדולה ביותר, זווית 90°.
ניתן להוכיח זאת גם מתמטית באמצעות משפט פיתגורס:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
כפי שאתה רואה, התוצאה של הפעולה לעיל היא ש-"a" (התחתון) גדול יותר משני הצדדים האחרים.

כיצד לחשב את גובה המשולש של משולש?

ניתן לעשות זאת ב-3 דרכים שונות, בהתאם למידע הנתון שיכול להיות וריאציה של הגורמים המפורטים להלן:
ת: צד הפוך
ב: צד סמוך
ג: צד תחתון
α: זווית בין הסמוך לבין התחתון
β: זווית בין היפוך לתחתית

1) שתי רגליים משולשות ישרות

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
נוסחה זו מבוססת על משפט פיתגורס שניתן להשתמש בו בפשטות על ידי נטילת שורש ריבועי של סכום הריבועים של הסמוך והממול.

2) זווית ורגל אחת

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
אתה יכול גם לחשב את התחתון על ידי שימוש בחוק הסינוסים, שהוא הבסיס של נוסחה זו.
משולש ישר זווית
חוק הסינוסים הכללי
החוק הכללי של סינוסים

3) שטח ורגל אחת

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
נוסחה זו מבוססת על הנוסחה בה אנו משתמשים כדי לחשב את שטחו של משולש (a \* b / 2). בהשוואה לשניים האחרים זה נראה מסובך יותר, עם זאת, הוא פועל לפי אותו היגיון כמו שתי הדרכים האחרות לחישוב תת-קרקעית.

טוב לדעת על פונקציות טריגונומטריות

אם אתה עדיין מעוניין לדעת יותר על המשולש הימני, בדוק את הפונקציות הטריגונומטריות האלה.
משולש לדוגמה
סינוס - sin α = הפוך / hypotenuse
cosine - cos α = סמוך / hypotenuse
טנגנס - tan α = הפוך / צמוד
אם אתה יודע את אלה, אתה יכול בקלות לחשב את צלעות המשולש הישר זווית, או אפילו לקבוע את הזוויות באמצעות הטבלה הטריגונומטרית למטה.
טבלה טריגונומית
דוגמה לכך יכולה להיות שאתה כבר יודע את הערך של התחתון והסמוך; אתה יכול למצוא בקלות את הקוסינוס של הזווית, ואז לבדוק את הטבלה למעלה כדי למצוא את הזווית המדויקת או רק הערכה של מה זה יכול להיות. אם הקוסינוס של אלפא (α) הוא 0.5, אז אנחנו יודעים שהזווית היא 60°.
אתה יכול גם לבדוק את המאמר הזה בוויקיפדיה:
פונקציות טריגונומטריות - ויקיפדיה

סיווג משולשים לפי הצלעות

1) שווה צלעות

למשולש זה שלוש צלעות שוות. כתוצאה מכך כל הזוויות הן 60 מעלות.
דוגמה ויזואלית:
משולש שווה צלעות
משולש שווה צלעות

2) שווה שוקיים

במשולש זה רק שתי צלעות שוות.
דוגמה ויזואלית:
משולש שווה שוקיים
משולש שווה שוקיים

3) קנה מידה

אף אחת מהצלעות אינה שווה במשולש זה.
דוגמה ויזואלית
משולש שונה צלעות
משולש שונה צלעות

סיווג משולשים לפי הזוויות

1) חריפה

כל שלוש הזוויות במשולש זה קטנות מ-90°.
דוגמה ויזואלית:
משולש חריף
משולש חריף
--

2) נכון

למשולש זה יש רק זווית אחת של 90°, וכתוצאה מכך שני האחרים יהיו פחות מ-90°.
למה?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
דוגמה ויזואלית:
משולש ישר זווית
משולש ישר זווית

3) קהה

למשולש זה יש זווית אחת שגדולה מ-90°.
דוגמה ויזואלית:
משולש קהה
משולש קהה

עובדות מהנות על משולשים

עובדה 1:

אם מציירים את הגובה הפנימי של המשולש, נקבל שני משולשים ישרים זויים במשולש המקורי.
דוגמה לגובה פנימי של משולש

עובדה 2:

כידוע, שטחו של כל משולש (A) הוא מחצית מהגובה כפול הבסיס (A = 1/2 _ b _ h). ניתן לכתוב נוסחה זו בצורה מיוחדת עבור המשולש הישר זווית שווה שוקיים שכן שטחו הוא חצי משטח הריבוע.
דוגמא למשולש
A הוא שטח המשולש, ו-S צלע הריבוע.

עובדה 3:

סכום כל שלוש הזוויות במשולש הוא תמיד 180°. זה נכון לגבי כל המשולשים.

Parmis Kazemi
כותב המאמר
Parmis Kazemi
פרמיס הוא יוצר תוכן בעל תשוקה לכתוב וליצור דברים חדשים. היא גם מתעניינת מאוד בטכנולוגיה ונהנית ללמוד דברים חדשים.

מחשבון תחתון משולש עִבְרִית‎
יצא לאור: Wed Oct 27 2021
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון תחתון משולש לאתר שלך

מחשבונים מתמטיים אחרים

מחשבון וקטור צולב

מחשבון משולש 30 60 90

מחשבון ערך צפוי

מחשבון מדעי מקוון

מחשבון סטיית תקן

מחשבון אחוזים

מחשבון שברים

ממיר קילו לכוסות: קמח, סוכר, חלב..

מחשבון היקף מעגל

מחשבון נוסחת זווית כפולה

מחשבון שורש מתמטי (מחשבון שורש ריבועי)

מחשבון שטח משולש

מחשבון זווית קוטרמינלית

מחשבון מוצר נקודה

מחשבון נקודת אמצע

ממיר נתונים משמעותיים (מחשבון Sig Figs)

מחשבון אורך קשת למעגל

מחשבון הערכת נקודות

מחשבון עלייה באחוזים

מחשבון הפרשי אחוזים

מחשבון אינטרפולציה ליניארי

מחשבון פירוק QR

מחשבון טרנספוז מטריקס

מחשבון טריגונומטריה

מחשבון צד וזווית ישר זווית (מחשבון משולש)

45 45 90 מחשבון משולש (מחשבון משולש ישר זווית)

מחשבון כפל מטריקס

מחשבון ממוצע

מחולל מספר אקראי

מחשבון מרווח שגיאה

מחשבון זווית בין שני וקטורים

מחשבון LCM - מחשבון מרובים פחות נפוצים

מחשבון מדה מרובע

מחשבון אקספוננט (מחשבון כוח)

מחשבון שאריות מתמטיקה

כלל שלוש מחשבון - פרופורציה ישירה

מחשבון נוסחאות ריבועיות

מחשבון סכום

מחשבון היקפי

מחשבון ציון Z (ערך Z)

מחשבון פיבונאצ'י

מחשבון נפח קפסולה

מחשבון נפח פירמידה

מחשבון נפח פריזמה משולשת

מחשבון נפח מלבן

מחשבון נפח חרוט

מחשבון נפח קובייה

מחשבון נפח צילינדר

מחשבון הרחבת גורם קנה מידה

מחשבון אינדקס הגיוון של שאנון

מחשבון משפט בייס

מחשבון אנטילוגריתם

מחשבון Eˣ

מחשבון מספרים ראשוניים

מחשבון צמיחה אקספוננציאלית

מחשבון גודל מדגם

מחשבון לוגריתם הפוך (לוג).

מחשבון חלוקת רעלים

מחשבון הפוך כפל

מחשבון אחוזי ציונים

מחשבון יחס

מחשבון כללים אמפיריים

מחשבון P-value

מחשבון נפח כדור

מחשבון NPV

ירידה באחוזים

מחשבון שטח

מחשבון הסתברות