Matematiksel Hesap Makineleri

Üçgen Hipotenüs Hesaplayıcı

Ücretsiz matematik hesaplayıcımızla her tür üçgen için hipotenüsü kolayca bulun!

İki kenarlı üçgen hipotenüs

Bir kenar ve alan ile üçgen hipotenüs

İçindekiler

Bir üçgenin hipotenüsü nedir?
Hipotenüs neden üçgenin en uzun kenarıdır?
Bir üçgenin hipotenüsü nasıl hesaplanır?
Trigonometrik fonksiyonlar hakkında bilinmesi gerekenler
Kenarlara göre üçgenlerin sınıflandırılması
Açılarına göre üçgenlerin sınıflandırılması
Üçgenler hakkında eğlenceli gerçekler

Bir üçgenin hipotenüsü nedir?

Hipotenüs, bir üçgenin en uzun kenarıdır. Aynı zamanda dik açının (90°) karşı tarafıdır.
sağ üçgen
Bu üçgende hipotenüs c'dir.
Bu Wikipedia makalesine de göz atabilirsiniz:
Hipotenüs - Vikipedi

Hipotenüs neden üçgenin en uzun kenarıdır?

Yukarıdaki resmi ve diğer dik üçgenleri inceledikten sonra, hipotenüsün her zaman tüm dik üçgenlerin en uzun kenarı olduğunu fark edeceksiniz. Bunun nedeni, en büyük açı olan 90° açının karşısında yer almasıdır.
bu Pisagor Teoremi kullanılarak matematiksel olarak da kanıtlanabilir:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Gördüğünüz gibi, yukarıdaki işlemin sonucu "a"nın (hipotenüs) diğer iki kenardan daha büyük olmasıdır.

Bir üçgenin hipotenüsü nasıl hesaplanır?

Bu, aşağıda listelenen faktörlerin bir varyasyonu olabilecek verilen bilgilere bağlı olarak 3 farklı şekilde yapılabilir:
a: karşı taraf
b: bitişik taraf
c: hipotenüs tarafı
α: komşu ve hipotenüs arasındaki açı
β: zıt ve hipotenüs arasındaki açı

1) İki dik üçgen bacak

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Bu formül, komşu ve zıt karelerin toplamının karekökünü alarak basitçe kullanılabilen Pisagor teoremine dayanmaktadır.

2) Açı ve tek bacak

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Bu formülün temeli olan sinüs yasasını kullanarak hipotenüsü de hesaplayabilirsiniz.
sağ üçgen
genel sinüs yasası
Sinüslerin genel yasası

3) Alan ve tek bacak

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Bu formül, bir üçgenin (a \* b / 2) alanını hesaplamak için kullandığımız formüle dayanmaktadır. Diğer ikisine kıyasla daha karmaşık görünüyor, ancak diğer iki hipotenüs hesaplama yöntemiyle aynı mantığı izliyor.

Trigonometrik fonksiyonlar hakkında bilinmesi gerekenler

Hala dik üçgen hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, bu Trigonometrik fonksiyonlara göz atın.
örnek üçgen
sinüs - günah α = zıt / hipotenüs
kosinüs - çünkü α = bitişik / hipotenüs
tanjant - tan α = zıt / bitişik
Bunları bilerek, aşağıdaki Trigonometrik tabloyu kullanarak dik üçgenin kenarlarını kolayca hesaplayabilir, hatta açıları belirleyebilirsiniz.
trigonomik tablo
Bunun bir örneği, hipotenüsün ve komşunun değerini zaten biliyor olmanız olabilir; açının kosinüsünü kolayca bulabilir, ardından tam açıyı veya ne olabileceğine dair bir tahmin bulmak için yukarıdaki tabloyu kontrol edebilirsiniz. Alfa (α)'nın kosinüsü 0,5 ise, açının 60° olduğunu biliyoruz.
Bu Wikipedia makalesine de göz atabilirsiniz:
Trigonometrik fonksiyonlar - Vikipedi

Kenarlara göre üçgenlerin sınıflandırılması

1) eşkenar

Bu üçgenin üç eşit kenarı vardır. Bu, tüm açıların 60° olmasıyla sonuçlanır.
Görsel örnek:
Eşkenar üçgen
Eşkenar üçgen

2) ikizkenar

Bu üçgende sadece iki kenar birbirine eşittir.
Görsel örnek:
İkizkenar üçgen
İkizkenar üçgen

3) skalen

Bu üçgende hiçbir kenar eşit değildir.
Görsel örnek
Eşkenar olmayan üçgen
Eşkenar olmayan üçgen

Açılarına göre üçgenlerin sınıflandırılması

1) akut

Bu üçgendeki üç açı da 90°'den küçüktür.
Görsel örnek:
Dar üçgen
Dar üçgen
--

2) Sağ

Bu üçgenin yalnızca bir 90° açısı vardır, bu da diğer ikisinin 90°'den küçük olmasına neden olur.
Niye ya?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Görsel örnek:
sağ üçgen
sağ üçgen

3) geniş

Bu üçgenin bir açısı 90°'den büyük.
Görsel örnek:
Geniş açılı üçgen
Geniş açılı üçgen

Üçgenler hakkında eğlenceli gerçekler

Gerçek 1:

Üçgenin iç yüksekliği çizilirse, orijinal üçgende iki dik üçgen elde ederiz.
üçgen iç irtifa örneği

Gerçek 2:

Bildiğimiz gibi, herhangi bir üçgenin (A) alanı, yüksekliğin tabanla çarpımının yarısıdır (A = 1/2 _ b _ h). Bu formül, alanı bir karenin alanının yarısı olduğu için ikizkenar dik üçgen için özel bir şekilde yazılabilir.
üçgen örneği
A üçgenin alanı ve S karenin kenarıdır.

Gerçek 3:

Bir üçgenin üç açısının toplamı her zaman 180°'dir. Bu tüm üçgenler için geçerlidir.

Parmis Kazemi
makale yazarı
Parmis Kazemi
Parmis, yeni şeyler yazma ve yaratma tutkusu olan bir içerik yaratıcısıdır. Ayrıca teknoloji ile yakından ilgileniyor ve yeni şeyler öğrenmekten hoşlanıyor.

Üçgen Hipotenüs Hesaplayıcı Türkçe
Yayınlanan: Wed Oct 27 2021
Matematiksel hesap makineleri kategorisinde
Üçgen Hipotenüs Hesaplayıcı kendi web sitenize ekleyin

Diğer matematiksel hesap makineleri

Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi

30 60 90 Üçgen Hesap Makinesi

Beklenen Değer Hesaplayıcı

Çevrimiçi Bilimsel Hesap Makinesi

Standart Sapma Hesaplayıcısı

Yüzde Hesaplayıcı

Kesirler Hesaplayıcı

Pound - Bardak Dönüştürücü: Un, Şeker, Süt..

Daire Çevresi Hesaplayıcı

Çift Açılı Formül Hesaplayıcı

Matematiksel Kök Hesaplayıcı (kare Kök Hesaplayıcı)

Üçgen Alan Hesaplayıcı

Koterminal Açı Hesaplayıcı

Nokta Çarpım Hesaplayıcı

Orta Nokta Hesaplayıcısı

Önemli Rakamlar Dönüştürücü (Sig Figs Hesaplayıcı)

Daire Için Yay Uzunluğu Hesaplayıcısı

Nokta Tahmini Hesaplayıcısı

Yüzde Artış Hesaplayıcısı

Yüzde Farkı Hesaplayıcısı

Doğrusal Enterpolasyon Hesaplayıcısı

QR Ayrıştırma Hesaplayıcısı

Matris Devrik Hesaplayıcı

Trigonometri Hesaplayıcısı

Sağ Üçgen Kenar Ve Açı Hesaplayıcı (üçgen Hesaplayıcı)

45 45 90 Üçgen Hesaplayıcı (dik Üçgen Hesaplayıcı)

Matris Çarpım Hesaplayıcısı

Ortalama Hesap Makinesi

Rastgele Numara Üreticisi

Hata Payı Hesaplayıcısı

Iki Vektör Hesap Makinesi Arasındaki Açı

LCM Hesaplayıcı - En Az Ortak Çoklu Hesaplayıcı

Kare Görüntü Hesaplayıcı

Üs Hesaplayıcı (güç Hesaplayıcı)

Matematik Kalan Hesaplayıcı

Üç Hesap Makinesi Kuralı - Doğrudan Oran

Ikinci Dereceden Formül Hesaplayıcı

Toplam Hesaplayıcı

Çevre Hesaplayıcı

Z Puanı Hesaplayıcısı (z Değeri)

Fibonacci Hesaplayıcısı

Kapsül Hacmi Hesaplayıcısı

Piramit Hacim Hesaplayıcı

Üçgen Prizma Hacim Hesaplayıcısı

Dikdörtgen Hacim Hesaplayıcı

Koni Hacmi Hesaplayıcı

Küp Hacim Hesaplayıcı

Silindir Hacmi Hesaplayıcısı

Ölçek Faktörü Genişleme Hesaplayıcısı

Shannon Çeşitlilik Indeksi Hesaplayıcısı

Bayes Teoremi Hesaplayıcısı

Antilogaritma Hesaplayıcı

Eˣ Hesap Makinesi

Asal Sayı Hesaplayıcı

Üstel Büyüme Hesaplayıcısı

Örnek Boyutu Hesaplayıcısı

Ters Logaritma (log) Hesaplayıcı

Poisson Dağılımı Hesaplayıcısı

Çarpımsal Ters Hesap Makinesi

Işaret Yüzdesi Hesaplayıcı

Oran Hesaplayıcı

Ampirik Kural Hesaplayıcı

P-değeri-hesaplayıcı

Küre Hacmi Hesaplayıcı

NPV Hesaplayıcı

Yüzde Azalma

Alan Hesaplayıcı

Olasılık Hesaplayıcı