Калькулятор P-значения

Вероятность того, что тестовая статистика даст наименьшее экстремальное значение из значений, полученных в вашей выборке. Важно иметь в виду, что эта вероятность была рассчитана в предположении истинной нулевой гипотезы!

P-значение более интуитивно понятно и отвечает на вопрос: если я предполагаю, что нулевая гипотеза верна, то насколько вероятно, что тест, который я выполняю для другой выборки, даст значение, по крайней мере, такое же экстремальное, как то, которое я видел. для образца у меня уже есть?

Вы должны понимать распределение тестовой статистики, предполагая, что нулевая гипотеза верна. Кумулятивную функцию распределения (cdf) можно использовать для выражения вероятности того, что статистика теста будет по крайней мере такой же экстремальной и такой же экстремальной, как значение x для выборки.

Проверка гипотез характеризуется наиболее распространенными распределениями вероятностей. Это может затруднить расчет p-значения вручную. Вполне вероятно, что вам придется использовать компьютер или статистическую таблицу для расчета приблизительных значений cdf.

Теперь вы знаете, как рассчитать p-значение. Но зачем вам это? Подход p-значения к проверке гипотезы является альтернативой подходу критического значения. Уровень значимости (а) — это то, что исследователи должны установить, прежде чем отклонить нулевую гипотезу, если она верна (то есть ошибка). Чтобы быстро определить, следует ли отклонять нулевые гипотезы на этом уровне значимости, вам нужно будет просто сравнить ваше p-значение с любым заданным значением a. Мы подробно объясним, как интерпретировать p-значения.

Мы уже упоминали, что p-значение отвечает на следующий вопрос.

Если я предполагаю, что нулевая гипотеза верна, то насколько вероятно, что тест, который я провожу для другого образца, даст значение, по крайней мере, такое же экстремальное, как то, которое я видел для того, что у меня уже есть?

Что это значит для тебя? У вас есть два варианта:

Возможно, нулевая гипотеза верна, но ваша выборка очень необычна. Представьте, что мы изучаем действие нового лекарства и получаем p-значение 0,03. В 3% исследований, подобных нашему, это означает, что даже если бы препарат не оказал никакого эффекта, случайный случай все равно мог дать такое же значение или даже больше.

Вы можете ответить на вопрос: «Что такое р-значение?» со следующим: p-значение — это самый низкий уровень значимости, который может привести к отклонению нулевой гипотезы. Теперь вам нужно будет принять решение о нулевой гипотезе на некотором уровне значимости. Просто сравните свое p-значение с.

Судьба нулевой гипотезы определяется а. Если бы p-значение было равно 0,03, мы бы отклонили нулевые гипотезы при уровне значимости 0,05, но не при 0,01. Вот почему важно заранее указать уровень значимости, а не корректировать его после определения p-значения. Уровень значимости 0,05 представляет наиболее распространенное значение. Однако это не волшебство.

Наш калькулятор p-значения позволяет легко рассчитать p-значение для сложной тестовой статистики. Вот шаги, которые необходимо выполнить:

Если вам нужно повысить точность вычислений или изменить значимость, перейдите в расширенный режим.

Следующие формулы используются для расчета p-значения для кумулятивной функции распределения (CDF) стандартного нормального распределения. Традиционно обозначается Ph.

p-значение = Ph (Z==оценка==)

p-значение = 1 - (Z==оценка==)

p-значение = 2 * Ph (- | Z==оценка==|)

или же

p-значение = 2 - 2 * Ph (- | Z==оценка==|)

Если тестовая статистика аппроксимирует нормальное распределение N(0,1), мы используем. Центральная предельная теорема позволяет вам рассчитывать на аппроксимацию, когда у вас есть большие выборки (скажем, 50 точек данных), и рассматривать распределение как нормальное.

Значение t-показателя можно рассчитать, используя следующие формулы. cdf==t, d== представляет кумулятивную функцию распределения для t-распределения Стьюдента со степенями свободы.

p-значение = cdf==t, d==(t==score==)

p-значение = 1 - cdf==t, d==(t==score==|)

p-значение = 2 * cdf==t, d==(-|t==score==|)

или же

p-значение = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==score==|)

Если ваша тестовая статистика находится в распределении студентов, вы можете использовать опцию t-score. Это распределение по форме похоже на N(0,1) (колоколообразное, симметричное), но имеет больше хвостов. Параметр степеней свободы определяет точную форму. Распределение Стьюдента можно отличить от нормального распределения N (0,1), если количество степеней больше 30.

Значение p не может быть отрицательным. Поскольку вероятности не могут быть отрицательными, p-значение — это вероятность того, что тестовая статистика будет удовлетворять определенным условиям.

Высокое значение p означает, что существует высокая вероятность того, что статистика теста для другой выборки даст значение, по крайней мере столь же экстремальное, как и в вашей выборке. Вы не можете отвергнуть нулевую гипотезу, если ваше p-значение велико.

Низкие p-значения указывают на то, что маловероятно, что тестовая статистика для другой выборки даст значение, по крайней мере столь же экстремальное или подобное тому, которое наблюдалось для текущей выборки. Низкие p-значения свидетельствуют в пользу альтернативной гипотезы. Они позволяют отказаться от него.