Matematički Kalkulatori
Kalkulator Množenja Matrice
Lako izračunajte množenje matrice pomoću našeg besplatnog matematičkog kalkulatora na mreži!
Kalkulator množenja matrice
Sadržaj
| ◦Što je množenje matrice? |
| ◦Kako množiti matrice? |
| ◦Različite vrste matrica |
Što je množenje matrice?
Množenje matrice je operacija linearne algebre koja proizvodi višedimenzionalnu strukturu uzimajući dvije identične matrice i dijeleći ih brojem stupaca. Rezultirajući proizvod, koji se naziva matrični proizvod, ima broj stupaca druge matrice i broj redaka prve.
Kako množiti matrice?
Postoje dva načina za množenje zadane matrice. Prvi je da ga pomnožite skalarom, a drugi način je da ga pomnožite drugom matricom.
Skalarno množenje je vrlo jednostavna operacija. Uzima skalar i množi ga na svaki unos u matrici.
Kod druge metode, točkasti proizvod se koristi za množenje dviju matrica, a retki i stupci se tretiraju kao vektori.
Različite vrste matrica
Ovdje ćete vidjeti kategorizaciju matrica na temelju njihove veličine, ili u matematičkom smislu, kategorizaciju po dimenziji. Dimenzija se odnosi na veličinu matrice koja je zapisana kao "redovi x stupci".
1) Matrica redaka i stupca
To su matrice sa samo jednim redom ili stupcem, otuda i naziv.
Primjer matrice reda
Primjer matrice stupca
2) Pravokutna i kvadratna matrica
Ako matrica nema jednak broj redaka i stupaca, naziva se pravokutna matrica. S druge strane, ako matrica ima jednak broj redaka i stupaca, naziva se kvadratna matrica.
Primjer pravokutne matrice
Primjer kvadratne matrice
3) Singularna i nesingularna matrica
Singularna matrica je kvadratna matrica čija je determinanta 0, a ako determinanta nije jednaka 0, matrica se naziva nesingularna.
Primjer singularne matrice
Primjer nesingularne matrice
Sljedeće tri matrice su sve "Konstantne matrice". To je tako da su svi elementi konstante za bilo koju danu dimenziju/veličinu matrice.
4) Matrica identiteta
Matrica identiteta je također kvadratna dijagonalna matrica. U ovoj matrici svi unosi na glavnoj dijagonali su jednaki 1, a ostali elementi su 0.
Primjer matrice identiteta
5) Matrica jedinica
Ako su svi elementi matrice jednaki 1, tada se ova matrica naziva matricom jedinica, kao što ime govori.
Matrica jedinica
6) Nulta matrica
Ako su svi elementi matrice 0, tada je dotična matrica nulta matrica.
Nulta matrica
7) Dijagonalna matrica i skalarna matrica
Dijagonalna matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi 0 osim onih elemenata koji su u dijagonali.
Primjer dijagonalne matrice
S druge strane, skalarna matrica je posebna vrsta kvadratne dijagonalne matrice, u kojoj su svi dijagonalni elementi jednaki.
Primjer skalarne matrice
8) Gornja i donja trokutasta matrica
Gornja trokutasta matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi ispod dijagonalnih elemenata 0.
Primjer gornje trokutaste matrice
S druge strane, donja trokutasta matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi iznad dijagonalnih elemenata 0.
Primjer niže trokutaste matrice
9) Simetrična i koso-simetrična matrica
Asimetrična matrica je kvadratna matrica koja je jednaka svojoj transponiranoj matrici. Ako je transponacija matrice jednaka negativiziranoj matrici, tada je matrica koso-simetrična.
Primjer simetrične matrice
Inverzna vrijednost simetrične matrice
Primjer koso-simetrične matrice
Inverznost koso-simetrične matrice
10) Booleova matrica
Booleova matrica je matrica u kojoj su njeni elementi 1 ili 0.
Primjer booleove matrice
11) Stohastičke matrice
Kvadratna matrica se smatra stohastičkom ako su svi elementi nenegativni i ako je zbroj unosa u svakom stupcu 1.
Primjer stohastičke matrice
12) Ortogonalna matrica
Kvadratna matrica se smatra ortogonalnom ako je množenje matrice i njezina transponacija 1.
Primjer ortogonalne matrice
Autor članka
John Cruz
John je doktorand sa strašću prema matematici i obrazovanju. U slobodno vrijeme John voli pješačiti i voziti bicikl.
Kalkulator Množenja Matrice Hrvatski
Objavljeno: Sat Nov 06 2021
U kategoriji Matematički kalkulatori
Dodajte Kalkulator Množenja Matrice na svoju web stranicu