Kalkulatory Matematyczne
Kalkulator Krzyżowy Wektorów
Kalkulator iloczynu krzyżowego wektorów znajduje iloczyn krzyżowy dwóch wektorów w przestrzeni trójwymiarowej.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Spis treści
| ◦Co to jest produkt krzyżowy? |
| ◦Formuła obliczania krzyżowego produktu |
| ◦Definicja produktu krzyżowego |
| ◦Jak obliczyć iloczyn krzyżowy dwóch wektorów |
| ◦Czym jest produkt krzyżowy? |
Aby określić iloczyn poprzeczny nowego wektora, musisz wprowadzić do kalkulatora wartości x, y i z dwóch wektorów.
Co to jest produkt krzyżowy?
Iloczyn krzyżowy to operacja matematyczna, która pobiera dwa wektory i tworzy nowy wektor. Znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach, m.in. w inżynierii, fizyce i matematyce. W tym poście na blogu zamierzamy zbadać, czym jest cross product i co może dla nas zrobić. Podamy również przykład zastosowania tego w fizyce. Więc czytaj dalej, aby dowiedzieć się więcej!
Formuła obliczania krzyżowego produktu
Wzór na obliczenie nowego wektora iloczynu krzyżowego dwóch wektorów jest następujący:
Gdzie θ jest kątem między a i b w płaszczyźnie je zawierającej. (Zawsze pomiędzy 0 – 180 stopni)
‖a‖ i ‖b‖ są modułami wektorów a i b
a n jest wektorem prostopadłym do a i b
Jeśli chodzi o współrzędne wektorowe, powyższe równanie możemy uprościć do postaci:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Gdzie a i b są wektorami o współrzędnych (a1,a2,a3) i (b1,b2,b3).
Kierunek wynikowego wektora można określić za pomocą reguły prawej ręki.
Definicja produktu krzyżowego
Iloczyn krzyżowy, znany również jako iloczyn wektorowy, jest operacją matematyczną. W operacji krzyżowej wynikiem iloczynu między 2 wektorami jest nowy wektor, który jest prostopadły do obu wektorów. Wielkość tego nowego wektora jest równa powierzchni równoległoboku z bokami dwóch oryginalnych wektorów.
Nie należy mylić iloczynu krzyżowego z iloczynem skalarnym. Iloczyn skalarny jest prostszą operacją algebraiczną, która zwraca pojedynczą liczbę w przeciwieństwie do nowego wektora.
Jak obliczyć iloczyn krzyżowy dwóch wektorów
Oto przykład obliczania iloczynu krzyżowego dla dwóch wektorów.
Pierwszą rzeczą jest zebranie dwóch wektorów: wektora A i wektora B. W tym przykładzie założymy, że wektor A ma współrzędne (2, 3, 4), a wektor B ma współrzędne (3, 7, 8).
Następnie używamy powyższego uproszczonego równania, aby obliczyć wynikowe współrzędne wektorowe produktu.
Nasz nowy wektor będzie oznaczony jako C, więc najpierw będziemy chcieli znaleźć współrzędną X. Dzięki powyższej formule znajdujemy X jako -4.
Używając tej samej metody, stwierdzamy, że y i z wynoszą odpowiednio .-4 i 5.
Wreszcie mamy nasz nowy wektor z produktu krzyżowego X b z (-4,-4,5)
Należy pamiętać, że iloczyn krzyżowy jest antyprzemienny, co oznacza, że wynik a X b nie jest taki sam jak b X a. W rzeczywistości:
a X b = -b X a.
Czym jest produkt krzyżowy?
Produkt krzyżowy to iloczyn wektorowy, który jest prostopadły do obu oryginalnych wektorów i ma tę samą wielkość.
Autor artykułu
John Cruz
John jest doktorantem z pasją do matematyki i edukacji. W wolnym czasie John lubi wędrować i jeździć na rowerze.
Kalkulator Krzyżowy Wektorów Polski
Opublikowany: Sun Jul 04 2021
W kategorii Kalkulatory matematyczne
Dodaj Kalkulator Krzyżowy Wektorów do własnej witryny
Kalkulator Krzyżowy Wektorów w innych językach
Máy Tính Sản Phẩm Chéo Vector벡터 외적 계산기Vector Cross Produkta KalkulatorsВекторски Калкулатор За Више ПроизводаVektorski Kalkulator Za Navzkrižne IzdelkeVektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντωνמחשבון וקטור צולבVektorový Produktový Kalkulátor