Matemaatilised Kalkulaatorid
Punkttoodete Kalkulaator
Arvutage oma vektorite jaoks hõlpsalt matemaatilisi punkttooteid, skalaarprodukte ja punkttoodete nurki.
Vektor A
Vektor B.
Tulemused
Sisukord
Teave skalaarse toote kalkulaatori kohta
Vektorite punkttoote väljaselgitamine võib olla keeruline. Selle lehe abil saate hõlpsalt arvutada punkttooteid ja leida kogu olulise teabe punkttoodete kohta, mida peate teadma.
Kuidas kasutada punkttoote kalkulaatorit?
Lisage oma vektori koordinaadid punkttoote kalkulaatorisse ja saate skalaarse tulemuse.
Kui teil on kahemõõtmelised koordinaadid, lisage z-koordinaatidele 0-d ja saate oma vektorite kalkulaatorit kasutada.
Mis on punkttoode?
Punkttoode on viis vektorite korrutamiseks, mille tulemuseks on skalaarne kogus. Punkttooteid nimetatakse sageli ka skalaartoodeteks. Punkttoote tulemus sõltub vektorite ja sisendi pikkuste vahelisest nurgast.
Seetõttu on punkttoode lihtne, kuid põhimõtteline kontseptsioon, mis muudab erinevate vektorite sarnasused skalaarseks tulemuseks.
Mis on punkttoote valem?
Kahe a ja b määratletud vektori punkttoode on järgmine:
a⋅b = |a| * |b| * cosθ
Mis on punkttoote nurga valem?
Punkttoote nurga valem kahele a ja b määratletud vektorile on järgmine:
cosθ = a·b / (|a| * |b|)
Kuidas arvutada punkttooteid?
Vektorite vahelise punkti korrutis arvutatakse, hinnates, kui palju vektoreid osutab üksteisega samas suunas.
Punkttoote arvutamine toimub lihtsalt vektorite vastavate koordinaatide korrutamise ja nende liitmise teel.
Kahe vektori a ja b puhul arvutatakse punktkorrutis järgmiselt:
(a1 * b1) + (a2 * b2) + (a3 * b3) .... + (an * bn)
Mis vahe on positiivse ja negatiivse punktiga toodetel?
Antud kogus on kahe vektori suuna suhtes.
Kui nende vaheline nurk on väiksem kui 90 kraadi, on punkttoode positiivne ja nad on sarnastele suundadele lähemal.
Kui nendevaheline nurk on suurem kui 90 kraadi, on punkttoode negatiivne ja need on vastassuundadele lähemal.
Mis juhtub, kui punkttoode on 0?
Kui mõlemad küljed on teineteisega 90 kraadi risti, on täpptoode null.
Mis vahe on punkttootel ja risttootel?
Kahe vektori punktkorrutis näitab kahe vektori suurust ja nurga koosinusust, mille nad omavahel moodustavad.
Kahe vektori ristprodukt saadakse nende omavahel moodustatud nurga siinuse ja kahe vektori suuruse järgi.
Punkttoote ja ristprodukti erinevus seisneb selles, et esimene on skalaarne suurus, teine aga vektorkogus.
Seetõttu on punkttoote tulemus üks number ja ristprodukti tulemus vektor.
Kuidas arvutada maatriksipunkti korrutist?
Maatrikspunkti korrutise saamiseks peavad esimese maatriksi ja teise maatriksi veergude read olema sama pikkusega.
Artikli autor
John Cruz
John on doktorant, kelle kirg on matemaatika ja haridus. Vabal ajal meeldib Johnile matkata ja jalgrattaga sõita.
Punkttoodete Kalkulaator Eesti
Avaldatud: Tue Aug 24 2021
Viimane värskendus: Mon Oct 18 2021
Kategoorias Matemaatilised kalkulaatorid
Lisage Punkttoodete Kalkulaator oma veebisaidile