गणितीय कैलकुलेटर
त्रिकोणमिति कैलकुलेटर
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त्रिकोणमिति कैलकुलेटर
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विषयसूची
| ◦त्रिकोणमिति क्या है? |
| ◦प्राथमिक या बुनियादी त्रिकोणमितीय कार्य क्या हैं? |
| ◦पारस्परिक त्रिकोणमितीय कार्य क्या हैं? |
| ◦त्रिकोणमिति का उपयोग किसके लिए किया जाता है? |
| ◦त्रिकोणमिति के वास्तविक जीवन के अनुप्रयोग |
त्रिकोणमिति क्या है?
त्रिकोणमिति गणित की एक शाखा है जो त्रिभुज की भुजाओं और कोणों का अध्ययन करती है। यह विषय कोणों की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रासंगिक कार्यों को भी शामिल करता है।
प्राथमिक या बुनियादी त्रिकोणमितीय कार्य क्या हैं?
नीचे आप प्राथमिक त्रिकोणमितीय कार्यों की एक सूची देखेंगे जो मुख्य रूप से त्रिकोणमिति का उपयोग करते समय उपयोग किए जाते हैं।
एक समकोण त्रिभुज का उदाहरण। इस छवि में "α" कोण को निम्न सूत्रों में संदर्भित किया गया है।
1) कोण की ज्या
सूत्र: पाप α = विपरीत / कर्ण
एक समकोण त्रिभुज के संदर्भ में एक कोण की ज्या का अनुपात, विपरीत की लंबाई को कर्ण की लंबाई से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
2) कोण की कोज्या
सूत्र: cos α = आसन्न / कर्ण
एक समकोण त्रिभुज के संदर्भ में एक कोण की कोज्या की गणना आसन्न की लंबाई को कर्ण की लंबाई से विभाजित करके की जाती है।
3) किसी कोण की स्पर्श रेखा
सूत्र: तन α = पाप α / cos α = विपरीत / आसन्न
एक समकोण त्रिभुज के संदर्भ में एक कोण की स्पर्शरेखा की गणना ज्या को कोज्या से विभाजित करके की जाती है। इसे विपरीत को आसन्न से विभाजित करके भी प्रतिस्थापित किया जा सकता है।
इसके अलावा, इन कार्यों का उपयोग करते समय त्रिकोणमितीय तालिका को ध्यान में रखें।
त्रिकोणमितीय तालिका
पारस्परिक त्रिकोणमितीय कार्य क्या हैं?
प्राथमिक त्रिकोणमितीय कार्यों के अलावा, कार्यों का एक और सेट भी है जो पहली श्रेणी की तुलना में उपयोग नहीं किया जाता है। इनमें secant (sec), cosecant (csc), और cotangent (cot) शामिल हैं।
सेकंड - सेकंड α = 1 / cos α
कोसेकेंट - सीएससी α = 1 / पाप α
कोटैंजेंट - खाट α = 1 / तन α = cos α / sin α
त्रिकोणमिति का उपयोग किसके लिए किया जाता है?
त्रिकोणमिति त्रिभुजों से संबंधित है, विशेष रूप से समकोण त्रिभुजों में। इसलिए, गणित की दुनिया के बाहर आप जहां कहीं भी त्रिकोण देखते हैं, आप शर्त लगाते हैं कि त्रिकोणमिति मददगार है। इसका एक उदाहरण वास्तुकला, खगोल विज्ञान और रासायनिक इंजीनियरिंग जैसे क्षेत्रों में त्रिकोणमितीय गणनाओं का उपयोग है।
त्रिकोणमिति के वास्तविक जीवन के अनुप्रयोग
त्रिकोणमिति के स्पष्ट उपयोग के अलावा, जो गणित में है, त्रिकोणमिति का उपयोग वास्तविक जीवन की स्थितियों और क्षेत्रों में भी किया जाता है।
1)वास्तुकला और इंजीनियरिंग
वास्तुकला में त्रिकोणमितीय कार्यों के उपयोग के बारे में सोचना बहुत दूर नहीं है। इन कार्यों का उपयोग ज्यादातर दो लाइनों को जोड़ने वाले विकर्ण कनेक्शन की लंबाई की गणना करने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग ढलान वाली छत को डिजाइन करते समय छत के ढलान की विकर्ण लंबाई की गणना करने के लिए किया जाता है। आपको केवल छत की ऊंचाई और लंबाई जानने की आवश्यकता होगी और आप जाने के लिए तैयार हैं!
2) खगोल विज्ञान
खगोल विज्ञान एक महत्वपूर्ण विषय है जिस पर पुरानी संस्कृतियों ने ज्यादातर ध्यान दिया। इसके बारे में बात करते समय, शायद सबसे पहली बात जो दिमाग में आती है, वह है नक्षत्र और अंतरिक्ष में अन्य वस्तुओं से उनकी दूरी की गणना करना, जो खगोल विज्ञान के अधिक सरल उपयोगों में से एक है। दूसरे शब्दों में, विभिन्न तारों से सूर्य और पृथ्वी की दूरी की गणना करने के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग किया जा सकता है। खगोल विज्ञान की दुनिया में उनके कारकों की गणना के लिए सितारों की दूरी महत्वपूर्ण है।
खगोल विज्ञान और त्रिकोणमिति से इसके संबंध के बारे में अधिक जानकारी के लिए यह लेख देखें:
3) इलेक्ट्रॉनिक्स और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग
त्रिकोणमिति का उपयोग इलेक्ट्रॉनिक्स और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में गणित की समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है, ज्यादातर मॉडल डिजाइन करते समय। महत्व का एक और उदाहरण है जब सौंदर्य परिवर्धन करना और यह सुनिश्चित करना कि वे मॉडल के कार्य को बाधित नहीं करते हैं।
हालाँकि, सर्किट के साथ काम करते समय त्रिकोणमितीय कार्य बहुत काम आते हैं। आगे के प्रदर्शन के लिए नीचे दिया गया दृश्य उदाहरण देखें और यह जानने के लिए कि त्रिकोणमिति सर्किट तर्क में कैसे अनुवाद करती है।
4) भूकंप विज्ञान
भूकंप विज्ञान भूकंप के साथ-साथ भूकंपीय तरंगों का अध्ययन है जो पृथ्वी के चारों ओर और उसके चारों ओर घूमते हैं। एक भूकंपीय तरंग यात्रा करने वाली ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दूरी की गणना को आसान बनाने के लिए त्रिकोणमिति आती है।
5) भूमि सर्वेक्षण (सिविल इंजीनियरिंग)
सर्वेक्षण एक ऐसा पेशा रहा है जो लंबे समय से आसपास रहा है, कम से कम जब तक दर्ज इतिहास दिखाता है। यह एक सर्वेक्षक द्वारा किया जाता है जिसके पास बड़े पैमाने पर पृथ्वी की सतहों को सटीक रूप से मापने का काम होता है। आपने अब तक त्रिकोणमिति के उपयोग का अनुमान लगा लिया होगा; मूल रूप से, त्रिकोणमिति तब आती है जब सर्वेक्षक को परिदृश्य पर वस्तुओं के बीच लंबाई, क्षेत्रों और सापेक्ष कोणों की गणना करने की आवश्यकता होती है।
नीचे दिया गया उदाहरण एक अच्छा दृश्य प्रदर्शक है जिसे पहले समझाया गया है। एक सर्वेक्षक त्रिकोणमितीय अंशों का उपयोग पहाड़ की चोटी से या कहीं और से अपनी दूरी की गणना करने के लिए करता है।
लेख लेखक
Parmis Kazemi
परमिस एक कंटेंट क्रिएटर हैं जिन्हें लिखने और नई चीजें बनाने का शौक है। वह तकनीक में भी अत्यधिक रूचि रखती है और नई चीजें सीखने का आनंद लेती है।
त्रिकोणमिति कैलकुलेटर हिन्दी
प्रकाशित: Fri Oct 29 2021
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