Wiskundige Rekenmachines
Gifverdelingscalculator
Met de Poisson-verdelingscalculator kunt u de waarschijnlijkheid bepalen dat een gebeurtenis zich een aantal keren gedurende een bepaald tijdsbestek voordoet.
Poisson-verdelingscalculator
P(X = x) = e-λ • λx / x!
Inhoudsopgave
| ◦Wat is de Poissonverdeling? |
| ◦Voorbeelden van Poisson-distributie |
| ◦Wanneer is het niet gepast om de Poisson-verdeling te gebruiken? |
Wat is de Poissonverdeling?
De Poisson-verdeling kan worden omschreven als een kansverdeling. Het is vergelijkbaar met de binomiaal. Het geeft de kans aan dat een bepaald aantal gebeurtenissen zich in een bepaalde periode zal voordoen. U kunt gegevens uit het verleden gebruiken om deze kans te berekenen en meer te weten te komen over de frequentie van gebeurtenissen.
Bedenk bijvoorbeeld dat het gemiddelde aantal tornado's in een regio over tien jaar 5 was. Hiermee kunnen we de kans berekenen dat er de komende tien jaar geen tornado's in het gebied zullen zijn. De kans dat zich in de komende tien jaar in dit gebied andere tornado's ontwikkelen, kan ook worden berekend.
Voorbeelden van Poisson-distributie
Dit zijn slechts enkele voorbeelden van gebeurtenissen die u kunt analyseren met de berekeningscalculator voor Poisson-verdeling:
Aantal bussen die per uur bij een busstation aankomen
In een steekproef van 1.000 foto's is het aantal onscherpe afbeeldingen:
Het aantal meteoren dat de aarde de afgelopen 100 jaar heeft geraakt.
Hoe vaak een leerling tijdens het schooljaar afwezig is geweest van school;
Het aantal mensen dat een museum bezoekt tussen 10 en 11 uur 's ochtends.
De Poisson-verdeling kan worden gebruikt om gebeurtenissen te identificeren die onafhankelijk van elkaar zijn. Hun waarschijnlijkheid verandert niet in de loop van de tijd. Deze gebeurtenissen kunnen worden omschreven als toevallig, maar ze zijn onvermijdelijk. Een bus arriveert bijvoorbeeld 20 minuten te laat en er komen dan twee bussen tegelijk aan.
Wanneer is het niet gepast om de Poisson-verdeling te gebruiken?
Een discrete verdeling zoals de Poisson is een voorbeeld. De Poisson-verdelingstabel kan alleen worden gebruikt voor integer-argumenten. In tegenstelling tot continue verdelingen, zoals normaal, die elke waarde kunnen aannemen, kan de Poisson-verdelingstabel alleen een aftelbaar oneindig aantal aannemen.
Bovendien mag de berekeningscalculator voor Poisson-verdeling niet worden gebruikt wanneer:
Gebeurtenissen kunnen niet worden gescheiden (waarschijnlijkheden van toekomstige gebeurtenissen kunnen in de loop van de tijd veranderen);
Het is onwaarschijnlijk dat een gebeurtenis zal plaatsvinden (waarschijnlijkheidsfunctie niet gedefinieerd voor nul gebeurtenissen).
De Poisson-kansformule werkt in dit eerste geval niet correct als gebeurtenissen herhaaldelijk worden gecorreleerd. Er zijn veel voorbeelden van positieve autocorrelatie in de gegevens. Een vulkaanuitbarsting kan er bijvoorbeeld voor zorgen dat andere vulkanen minder snel uitbarsten. Of een epidemische ziekte met een hoge dynamiek.
Wanneer we te maken hebben met gebeurtenissen waarbij nul niet mogelijk is, moet de Poisson-verdeling worden verbeterd. Zo mogen patiënten die in het ziekenhuis zijn opgenomen de kliniek nooit na nul dagen verlaten. Dit probleem kan worden opgelost met behulp van getrimde distributies zoals de nul-afgekapte Poisson-verdeling die alleen een reeks positieve gehele getallen gebruikt.
Artikel auteur
Parmis Kazemi
Parmis is een contentmaker met een passie voor schrijven en het creëren van nieuwe dingen. Ze is ook zeer geïnteresseerd in technologie en vindt het leuk om nieuwe dingen te leren.
Gifverdelingscalculator Nederlands
gepubliceerd: Wed Jun 08 2022
In categorie Wiskundige rekenmachines
Voeg Gifverdelingscalculator toe aan uw eigen website