CAPM-Rechner

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) wird im Finanzwesen verwendet, um die Beziehung zwischen der erwarteten Rendite und dem Sicherheitsrisiko zu erklären. Dieser Capital Asset Pricing Model Calculator (CAPM) kann verwendet werden, um die erwartete Rendite eines Wertpapiers zu berechnen. Es verwendet das Beta der Aktie, die Marktrendite und den risikofreien Zinssatz.

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) beschreibt die Beziehung zwischen systematischen Risiken und erwarteter Rendite für Vermögenswerte, insbesondere Aktien.1 CAPM wird im Finanzwesen verwendet, um riskante Wertpapiere zu bewerten und erwartete Renditen für Vermögenswerte angesichts ihrer Kapitalkosten und ihres Risikos zu erzielen.

Anleger erwarten eine Risikokompensation und den Geldwert. Der risikofreie Zinssatz ist Teil der CAPM-Formel. Es berücksichtigt den Zeitwert. Der Anleger geht zusätzliches Risiko ein, indem er die anderen Komponenten der CAPM-Formel verwendet.

Der beta-Wert potenzieller Anlagen ist ein Maß dafür, wie riskant die Anlage für ein marktähnliches Portfolio sein wird. Ein Beta größer als eins zeigt an, dass eine Aktie riskanter ist als der Markt. Es wird davon ausgegangen, dass eine Aktie mit einem Beta von weniger als eins das Portfoliorisiko reduziert.

Die Marktprämie ist die erwartete Marktrendite, die den risikofreien Zinssatz übersteigt. Dieser wird mit dem Beta einer Aktie multipliziert. Anschließend werden die Marktrisikoprämie und das Beta der Aktie addiert. Dies sollte Anlegern die erforderlichen Renditen und Abzinsungssätze liefern, die sie verwenden können, um den Wert des Vermögenswerts zu bestimmen.

Die CAPM-Formel bewertet, ob das Risiko und der Zeitwert einer Aktie mit ihrer erwarteten Rendite vergleichbar sind.

Die CAPM-Formel basiert auf mehreren Annahmen, die sich als falsch erwiesen haben. Zwei Annahmen untermauern die moderne Finanztheorie: Erstens, dass Wertpapiermärkte sehr wettbewerbsintensiv und effizient sind (das heißt, Informationen über Unternehmen sind schnell und universell verfügbar und absorbiert), und zweitens, dass diese Märkte von rationalen, risikoaversen Anlegern dominiert werden, die das Maximum anstreben Zufriedenheit mit ihren Investitionen.

Trotz dieser Probleme ist die CAPM-Formel weiterhin weit verbreitet. Es ist einfach und ermöglicht einen einfachen Vergleich zwischen Anlageoptionen.

Beta ist in der Formel enthalten, da davon ausgegangen wird, dass die Aktienkursvolatilität zur Messung des Risikos verwendet werden kann. Preisbewegungen in beide Richtungen sind nicht gleich gefährlich. Da Aktienrenditen (und das damit verbundene Risiko) im Allgemeinen nicht verteilt sind, ist der Rückblickzeitraum, der zur Bestimmung der Aktienvolatilität verwendet wird, kein Standard.

Das CAPM geht davon aus, dass sich der risikolose Zinssatz über den Abzinsungszeitraum nicht ändert. Im vorherigen Beispiel stieg der Zinssatz für US-Staatsanleihen während des 10-Jahres-Zeitraums auf 5 % oder 6 %. Ein Anstieg des risikofreien Zinssatzes könnte auch die Kapitalkosten erhöhen und die Aktie teurer machen.

Das zur Berechnung der Marktrisikoprämie verwendete Marktportfolio ist nur ein theoretischer Wert und kann nicht als Option auf Aktien gekauft oder investiert werden. Anleger werden den Markt die meiste Zeit durch einen großen Aktienindex wie den S&P 500 ersetzen. Dies ist ein unvollkommener Vergleich.

Die Annahme des CAPM, dass zukünftige Cashflows für die Diskontierung leicht vorhergesagt werden können, ist sein schwerwiegendster Fehler. Das CAPM wäre nicht erforderlich, wenn ein Investor die zukünftige Rendite einer Aktie genau vorhersagen könnte.

Die Fähigkeit eines Anlegers, sein Risiko mithilfe des CAPM beim Aufbau eines Portfolios zu steuern, soll helfen. Die folgende Grafik zeigt, wie ein Anleger das CAPM verwenden könnte, um das relative Renditerisiko seines Portfolios zu optimieren.

Diese Grafik veranschaulicht, wie höhere erwartete Renditen (y-Achse) ein höheres Risiko erfordern (x-Achse). Die moderne Portfoliotheorie besagt, dass Portfolios mit einem risikofreien Zinssatz eine höhere erwartete Rendite aufweisen. Ein mit der Capital Market Line kompatibles Portfolio ist jedem anderen Portfolio überlegen. Irgendwann ist es jedoch möglich, mit der CML ein theoretisches Portfolio aufzubauen, das die höchste Rendite für das eingegangene Risiko erzielt.

Obwohl CML und Effizienzgrenze schwer verständliche Konzepte sind, veranschaulichen sie ein wichtiges Konzept für Anleger: Anleger müssen sich zwischen höherer Rendite und größerem Risiko entscheiden. Es ist schwierig, ein Portfolio aufzubauen, das die CML erfüllt. Anleger gehen eher zu viele Risiken ein, um zusätzliche Renditen zu erzielen.

Die folgende Grafik zeigt zwei Portfolios, die so konzipiert wurden, dass sie der Effizienzgrenze folgen. Portfolio A soll 8 % pro Jahr erwirtschaften und hat ein Risikoniveau oder eine Standardabweichung von 10 %. Portfolio B wird 10 % pro Jahr zurückgeben, hat aber eine Standardabweichung von 16 %. Das Risiko von Portfolio B stieg schneller als die erwarteten Renditen.

Die Effizienzgrenze geht von den gleichen Annahmen wie beim CAPM aus und kann nur theoretisch berechnet werden. Ein Portfolio, das an der Effizienzgrenze existiert, würde die höchste Rendite für das eingegangene Risiko bieten. Es ist unmöglich, zukünftige Renditen vorherzusagen, daher ist es unmöglich, dass ein Portfolio an der Effizienzgrenze liegt.

Das CAPM ist ein Kompromiss zwischen Rendite und Risiko. Der Efficiency-Frontier-Graph kann jedoch modifiziert werden, um den Trade-off für einzelne Assets darzustellen. Das folgende Diagramm zeigt, dass die CML in Security Market Line umbenannt wurde. Anstelle des erwarteten Risikos auf der x-Achse wird das Beta der Aktie verwendet. Die Abbildung zeigt, dass das Beta von eins auf zwei steigt und die erwartete Rendite ebenfalls steigt.

CAPM, SML und SML stellen eine Verbindung zwischen dem Beta-Niveau einer Aktie und dem erwarteten Risiko her. Höhere Betas bedeuten mehr Risiko, aber Portfolios mit Aktien mit hohem Beta können auf der CML existieren, wenn dieser Kompromiss akzeptabel ist.

Diese Annahmen über Beta und Marktteilnehmer mindern den Wert dieser Modelle. Beta berücksichtigt nicht das relative Risiko von Aktien, die volatiler sind als der Markt und eine höhere Häufigkeit von Abwärtsschocks aufweisen als andere Aktien mit einem ähnlichen Beta, die jedoch weniger Kursbewegungen nach unten aufweisen.

Angesichts der Kritik und Annahmen, auf denen es bei der Portfoliokonstruktion basiert, mag es schwierig erscheinen, zu erkennen, wie das CAPM von Nutzen sein könnte. Das CAPM kann dennoch nützlich sein, um Zukunftserwartungen zu bewerten und zu vergleichen.

Stellen Sie sich einen Berater vor, der vorschlägt, eine Aktie zu einem Preis von 100 US-Dollar pro Aktie in sein Portfolio aufzunehmen. Um den Preis zu rechtfertigen, verwendet der Berater das CAPM mit einem Abzinsungssatz von 13 %. Diese Informationen können vom Anlageverwalter des Beraters mit der bisherigen Wertentwicklung des Unternehmens und anderer Konkurrenten verglichen werden, um festzustellen, ob 13 % angemessen sind.

Bedenken Sie Folgendes: Die Performance der Vergleichsgruppe war in den letzten Jahren etwas besser als 10 %, während die Aktie mit nur 9 % Rendite durchweg unterdurchschnittlich abgeschnitten hat. Ein Anlageverwalter sollte die Empfehlung eines Beraters nicht ohne Begründung für die höhere erwartete Rendite annehmen.

Anleger können auch Konzepte wie die Effizienzgrenze und CAPM verwenden, um ihr Portfolio oder die Performance einzelner Aktien im Verhältnis zum Rest zu bewerten. Nehmen wir als Beispiel an, dass das Portfolio eines Anlegers in den letzten drei Jahren 10 % pro Jahr zurückgezahlt hat. Dies setzt jedoch eine Standardabweichung (Risiko) von 10 % voraus. Der Marktdurchschnitt erzielte in den letzten drei Jahren eine Rendite von 10 % bei einem Risikoniveau von 8 %.

Diese Beobachtung könnte vom Anleger genutzt werden, um sein Portfolio zu überprüfen und festzustellen, welche Bestände nicht in der SML enthalten sind. Dies könnte helfen zu erklären, warum das Portfolio eines Anlegers nicht mit der CML übereinstimmt. Anleger können Positionen identifizieren, die sich überproportional auf die Rendite auswirken oder das Risiko im Portfolio erhöhen, und Anpassungen vornehmen, um die Rendite zu steigern.

Um den beizulegenden Zeitwert eines Wertpapiers zu bestimmen, wendet das CAPM die Prinzipien der Modern Portfolio Theory an. Es basiert auf Annahmen über das Anlegerverhalten, die Risiko- und Ertragsverteilung und die Fundamentaldaten des Marktes. Diese Annahmen stimmen nicht mit der Realität überein. Die zugrunde liegenden Konzepte von CAPM und die dadurch geschaffene Effizienzgrenze können Anlegern helfen, die Beziehung zwischen erwartetem Ertrag und Risiko besser zu verstehen, damit sie bessere Entscheidungen treffen können, wenn sie Wertpapiere zu ihrem Portfolio hinzufügen.