CAPM ক্যালকুলেটর

ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (সিএপিএম) প্রত্যাশিত রিটার্ন এবং নিরাপত্তার ঝুঁকির মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করতে অর্থে ব্যবহৃত হয়। এই ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল ক্যালকুলেটর (CAPM) একটি নিরাপত্তার প্রত্যাশিত রিটার্ন গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি স্টকের বিটা, বাজারের রিটার্ন এবং ঝুঁকিমুক্ত হার ব্যবহার করে।

ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল, (সিএপিএম), পদ্ধতিগত ঝুঁকি এবং সম্পদের জন্য প্রত্যাশিত রিটার্নের মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করে, বিশেষ করে স্টক। 1 সিএপিএম ঝুঁকিপূর্ণ সিকিউরিটিজ মূল্যের জন্য অর্থায়নে ব্যবহৃত হয় এবং তাদের মূলধন খরচ এবং ঝুঁকির কারণে সম্পদের জন্য প্রত্যাশিত রিটার্ন তৈরি করে।

বিনিয়োগকারীরা ঝুঁকি এবং অর্থমূল্য এর জন্য ক্ষতিপূরণ পাওয়ার আশা করেন। ঝুঁকিমুক্ত হার হল CAPM সূত্রের অংশ। এটা সময় মান জন্য অ্যাকাউন্ট. বিনিয়োগকারী CAPM সূত্রের অন্যান্য উপাদান ব্যবহার করে অতিরিক্ত ঝুঁকি নেয়।

সম্ভাব্য বিনিয়োগের beta মান হল বাজারের মতো একটি পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগ কতটা ঝুঁকিপূর্ণ হবে তার পরিমাপ। একটির চেয়ে বেশি একটি বিটা নির্দেশ করে যে একটি স্টক বাজারের চেয়ে ঝুঁকিপূর্ণ। একটির চেয়ে কম বিটা সহ একটি স্টক পোর্টফোলিও ঝুঁকি কমাতে অনুমান করা হয়।

মার্কেট প্রিমিয়াম হল বাজার থেকে প্রত্যাশিত রিটার্ন যা ঝুঁকিমুক্ত হারকে ছাড়িয়ে যায়। এটি একটি স্টকের বিটা দ্বারা গুণিত হয়। বাজার ঝুঁকি প্রিমিয়াম এবং স্টক এর বিটা তারপর যোগ করা হয়. এটি বিনিয়োগকারীদের প্রয়োজনীয় রিটার্ন এবং ডিসকাউন্ট রেট দিতে হবে যা তারা সম্পদের মূল্য নির্ধারণ করতে ব্যবহার করতে পারে।

CAPM সূত্র মূল্যায়ন করে যে একটি স্টকের ঝুঁকি এবং সময়ের মূল্য তার প্রত্যাশিত রিটার্নের সাথে তুলনীয় কিনা।

সিএপিএম সূত্রটি অনেকগুলি অনুমানের উপর ভিত্তি করে যা মিথ্যা বলে প্রমাণিত হয়েছে। দুটি অনুমান আধুনিক আর্থিক তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে: প্রথমত, সিকিউরিটিজ বাজারগুলি অত্যন্ত প্রতিযোগিতামূলক এবং দক্ষ (অর্থাৎ, কোম্পানিগুলির তথ্য দ্রুত এবং সর্বজনীনভাবে উপলব্ধ এবং শোষিত হয়), এবং দ্বিতীয়ত, এই বাজারগুলি যুক্তিবাদী, ঝুঁকি-প্রতিরোধী বিনিয়োগকারীদের দ্বারা আধিপত্যশীল যারা সর্বোচ্চ চেষ্টা করে তাদের বিনিয়োগ থেকে সন্তুষ্টি।

এই সমস্যাগুলি সত্ত্বেও, CAPM সূত্রটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে। এটি সহজ এবং বিনিয়োগের বিকল্পগুলির মধ্যে সহজ তুলনা করার অনুমতি দেয়।

বিটা সূত্রে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে কারণ এটি অনুমান করে যে স্টক মূল্যের অস্থিরতা ঝুঁকি পরিমাপ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। উভয় দিকে মূল্য আন্দোলন সমানভাবে বিপজ্জনক নয়। যেহেতু স্টক রিটার্ন (এবং তাদের সাথে সম্পর্কিত ঝুঁকি) সাধারণত বিতরণ করা হয় না, তাই স্টক অস্থিরতা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত লুক-ব্যাক সময়কাল মানসম্মত নয়।

CAPM অনুমান করে যে ঝুঁকিমুক্ত সুদের হার ছাড়ের সময়কালে পরিবর্তিত হবে না। আগের উদাহরণে, ইউএস ট্রেজারি বন্ডের সুদের হার 10 বছরের সময়কালে 5% বা 6-এ বেড়েছে। ঝুঁকিমুক্ত হারের বৃদ্ধি মূলধন খরচ বাড়াতে পারে এবং স্টককে আরও ব্যয়বহুল করে তুলতে পারে।

বাজার ঝুঁকি প্রিমিয়াম গণনা করতে ব্যবহৃত বাজার পোর্টফোলিও শুধুমাত্র একটি তাত্ত্বিক মূল্য এবং স্টক করার বিকল্প হিসাবে কেনা বা বিনিয়োগ করা যাবে না। বিনিয়োগকারীরা বেশিরভাগ সময় S&P 500-এর মতো একটি বড় স্টক সূচক ব্যবহার করে বাজারকে প্রতিস্থাপন করবে। এটি একটি অপূর্ণ তুলনা।

CAPM এর অনুমান যে ভবিষ্যত নগদ প্রবাহ সহজেই ডিসকাউন্টিংয়ের জন্য ভবিষ্যদ্বাণী করা যেতে পারে তার সবচেয়ে গুরুতর ত্রুটি। CAPM এর প্রয়োজন হবে না যদি একজন বিনিয়োগকারী সঠিকভাবে একটি স্টকের ভবিষ্যতের রিটার্নের পূর্বাভাস দিতে পারে।

একটি পোর্টফোলিও তৈরি করার সময় CAPM ব্যবহার করে একটি বিনিয়োগকারীর তাদের ঝুঁকি পরিচালনা করার ক্ষমতা সাহায্য করার কথা। নিম্নলিখিত গ্রাফটি দেখায় কিভাবে একজন বিনিয়োগকারী তাদের পোর্টফোলিওর রিটার্ন আপেক্ষিক ঝুঁকি অপ্টিমাইজ করার জন্য CAPM ব্যবহার করতে পারে।

এই গ্রাফটি ব্যাখ্যা করে যে কত উচ্চ প্রত্যাশিত রিটার্ন (y-অক্ষ), অধিক ঝুঁকির প্রয়োজন (x-অক্ষ)। আধুনিক পোর্টফোলিও তত্ত্ব বলে যে ঝুঁকিমুক্ত হার সহ পোর্টফোলিওগুলি উচ্চ প্রত্যাশিত রিটার্ন পাবে। ক্যাপিটাল মার্কেট লাইনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ একটি পোর্টফোলিও অন্য যেকোনো পোর্টফোলিও থেকে উচ্চতর। যাইহোক, কিছু সময়ে, সিএমএল ব্যবহার করে একটি তাত্ত্বিক পোর্টফোলিও তৈরি করা সম্ভব যেখানে নেওয়া ঝুঁকির জন্য সর্বোচ্চ রিটার্ন রয়েছে।

যদিও CML এবং দক্ষ সীমান্ত বোঝা কঠিন ধারণা, তারা বিনিয়োগকারীদের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা তুলে ধরে: বিনিয়োগকারীদের অবশ্যই উচ্চ রিটার্ন এবং অধিক ঝুঁকির মধ্যে একটি পছন্দ করতে হবে। CML পূরণ করে এমন একটি পোর্টফোলিও তৈরি করা কঠিন। বিনিয়োগকারীদের অতিরিক্ত রিটার্ন অর্জনের জন্য অনেক বেশি ঝুঁকি নেওয়ার সম্ভাবনা বেশি।

নিম্নলিখিত চার্টটি দুটি পোর্টফোলিও দেখায় যা দক্ষ সীমান্ত অনুসরণ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল। পোর্টফোলিও A প্রতি বছর 8% রিটার্ন করবে বলে আশা করা হচ্ছে এবং এতে 10% ঝুঁকির মাত্রা বা মান বিচ্যুতি রয়েছে। পোর্টফোলিও বি বার্ষিক 10% ফেরত দেবে, তবে এটির একটি 16% স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি রয়েছে। পোর্টফোলিও বি এর ঝুঁকি তার প্রত্যাশিত রিটার্নের চেয়ে দ্রুত বেড়েছে।

দক্ষ সীমানা CAPM-এর মতই অনুমান করে, এবং শুধুমাত্র তাত্ত্বিকভাবে গণনা করা যেতে পারে। দক্ষ সীমান্তে বিদ্যমান একটি পোর্টফোলিও ঝুঁকির জন্য সর্বোচ্চ রিটার্ন প্রদান করবে। ভবিষ্যতের আয়ের ভবিষ্যদ্বাণী করা অসম্ভব তাই একটি পোর্টফোলিওর পক্ষে দক্ষ সীমান্তে থাকা অসম্ভব।

CAPM হল রিটার্ন এবং ঝুঁকির মধ্যে একটি ট্রেড-অফ। যাইহোক, দক্ষ ফ্রন্টিয়ার গ্রাফ পৃথক সম্পদের জন্য ট্রেড-অফ দেখানোর জন্য পরিবর্তন করা যেতে পারে। নিচের চার্টটি দেখায় যে CML এর নাম পরিবর্তন করে সিকিউরিটি মার্কেট লাইন করা হয়েছে। এক্স-অক্ষে প্রত্যাশিত ঝুঁকি দেখানোর পরিবর্তে স্টকের বিটা ব্যবহার করা হয়। দৃষ্টান্তটি দেখায় যে বিটা এক থেকে দুই পর্যন্ত বৃদ্ধি পাচ্ছে এবং প্রত্যাশিত রিটার্নও বৃদ্ধি পাচ্ছে।

CAPM, SML, এবং SML একটি স্টকের বিটা স্তর এবং প্রত্যাশিত ঝুঁকির মধ্যে একটি লিঙ্ক স্থাপন করে। উচ্চতর বিটা মানে আরও ঝুঁকি, কিন্তু উচ্চ বিটা স্টকের পোর্টফোলিও CML-এ থাকতে পারে যেখানে এই ট্রেড-অফ গ্রহণযোগ্য।

বিটা এবং বাজারের অংশগ্রহণকারীদের সম্পর্কে এই অনুমানগুলি এই মডেলগুলির মূল্য হ্রাস করে৷ বিটা এমন স্টকগুলির আপেক্ষিক ঝুঁকি বিবেচনা করে না যেগুলি বাজারের তুলনায় বেশি অস্থির এবং নিম্নমুখী শকগুলির উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে, একই রকম বিটা সহ অন্যান্য স্টকগুলির তুলনায় কিন্তু যেগুলি নিম্নমুখী হওয়ার জন্য কম দামের গতিবিধি অনুভব করে।

এটি পোর্টফোলিও নির্মাণের উপর ভিত্তি করে সমালোচনা এবং অনুমানের ভিত্তিতে সিএপিএম কীভাবে ব্যবহার করতে পারে তা দেখা কঠিন বলে মনে হতে পারে। CAPM এখনও ভবিষ্যত প্রত্যাশার মূল্যায়ন এবং তাদের তুলনা করতে কার্যকর হতে পারে।

কল্পনা করুন একজন উপদেষ্টা একটি পোর্টফোলিওতে শেয়ার প্রতি $100 এ একটি স্টক যোগ করার প্রস্তাব করছেন। মূল্যকে ন্যায্যতা দেওয়ার জন্য, উপদেষ্টা 13% ডিসকাউন্ট রেট সহ CAPM ব্যবহার করেন। 13% যুক্তিসঙ্গত কিনা তা নির্ধারণ করতে উপদেষ্টার বিনিয়োগ ব্যবস্থাপকের দ্বারা এই তথ্যটিকে কোম্পানির এবং অন্যান্য সমকক্ষের অতীত কর্মক্ষমতার সাথে তুলনা করা যেতে পারে।

এটি বিবেচনা করুন: বিগত কয়েক বছরে পিয়ার গ্রুপের পারফরম্যান্স 10% এর চেয়ে কিছুটা ভাল ছিল, যখন স্টকটি ধারাবাহিকভাবে শুধুমাত্র 9% রিটার্নের সাথে কম পারফর্ম করেছে। একজন বিনিয়োগ ব্যবস্থাপকের উচ্চ প্রত্যাশিত রিটার্নের যুক্তি ছাড়া উপদেষ্টার সুপারিশ গ্রহণ করা উচিত নয়।

বিনিয়োগকারীরা তাদের পোর্টফোলিও বা বাকিদের তুলনায় স্বতন্ত্র স্টক কর্মক্ষমতা মূল্যায়ন করতে দক্ষ সীমান্ত এবং CAPM-এর মতো ধারণাগুলিও ব্যবহার করতে পারেন। একটি উদাহরণ হিসাবে, ধরা যাক যে একজন বিনিয়োগকারীর পোর্টফোলিও গত তিন বছরে প্রতি বছর 10% রিটার্ন করেছে। যাইহোক, এটি অনুমান করে যে 10% এর একটি আদর্শ বিচ্যুতি (ঝুঁকি) হয়েছে। বিগত তিন বছরে বাজারের গড় 10% রিটার্ন করেছে, ঝুঁকির মাত্রা 8% সহ।

এই পর্যবেক্ষণটি বিনিয়োগকারী তাদের পোর্টফোলিও পর্যালোচনা করতে এবং কোন হোল্ডিংগুলি SML-এ নেই তা নির্ধারণ করতে ব্যবহার করতে পারে। এটি ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করতে পারে কেন একজন বিনিয়োগকারীর পোর্টফোলিও CML এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়। বিনিয়োগকারীরা হোল্ডিংগুলি সনাক্ত করতে পারে যা অসামঞ্জস্যপূর্ণভাবে রিটার্নকে প্রভাবিত করে বা পোর্টফোলিওতে ঝুঁকি বাড়ায় এবং রিটার্ন বাড়ানোর জন্য সমন্বয় করতে পারে।

নিরাপত্তার ন্যায্য মূল্য নির্ধারণ করতে, CAPM আধুনিক পোর্টফোলিও তত্ত্বের নীতিগুলি প্রয়োগ করে। এটি বিনিয়োগকারীদের আচরণ, ঝুঁকি এবং রিটার্ন বিতরণ এবং বাজারের মৌলিক বিষয় সম্পর্কে অনুমানের উপর ভিত্তি করে। এই অনুমান বাস্তবতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। CAPM এর অন্তর্নিহিত ধারণা, এবং এটি যে দক্ষ সীমান্ত তৈরি করে, বিনিয়োগকারীদের প্রত্যাশিত পুরস্কার এবং ঝুঁকির মধ্যে সম্পর্ক আরও ভালভাবে বুঝতে সাহায্য করতে পারে যাতে তারা তাদের পোর্টফোলিওতে সিকিউরিটিজ যোগ করার সময় আরও ভাল সিদ্ধান্ত নিতে পারে।