מחשבון CAPM

מודל תמחור נכסי הון (CAPM) משמש בפיננסים כדי להסביר את הקשר בין התשואה הצפויה לסיכון האבטחה. מחשבון מודל תמחור נכסי הון זה יכול לשמש כדי לחשב את התשואה הצפויה על נייר ערך. הוא משתמש בגרסת הבטא של המניה, בתשואת השוק ובשיעור חסר הסיכון.

מודל תמחור נכסי הון, (CAPM), מתאר את הקשר בין סיכונים שיטתיים ותשואה צפויה עבור נכסים, במיוחד מניות.1 CAPM משמש במימון כדי לתמחר ניירות ערך מסוכנים ולייצר תשואות צפויות לנכסים בהתחשב בעלות ההון שלהם ובסיכון.

משקיעים מצפים לקבל פיצוי עבור הסיכון וערך הכסף. התעריף חסר הסיכון הוא חלק מנוסחת ה-CAPM. זה מסביר את ערך הזמן. המשקיע לוקח על עצמו סיכון נוסף על ידי שימוש במרכיבים האחרים של נוסחת CAPM.

הערך ביטא של השקעות פוטנציאליות הוא מדד למידת הסיכון של ההשקעה לתיק הדומה לשוק. בטא גדול מאחד מציין שמניה מסוכנת יותר מהשוק. ההנחה היא שמניה עם בטא נמוך מאחד מפחיתה את סיכון התיק.

פרמיית השוק היא התשואה הצפויה מהשוק העולה על השיעור חסר הסיכון. זה מוכפל בבטא של מניה. לאחר מכן מתווספות פרמיית סיכון השוק והבטא של המניה. זה אמור לתת למשקיעים את התשואות הנדרשות ואת שיעורי ההיוון שהם יכולים להשתמש בהם כדי לקבוע את שווי הנכס.

נוסחת ה-CAPM מעריכה האם הסיכון וערך הזמן של מניה דומים לתשואה הצפויה שלה.

נוסחת CAPM מבוססת על כמה הנחות שהוכחו כשגויות. שתי הנחות יסוד עומדות בבסיס התיאוריה הפיננסית המודרנית: ראשית, ששוקי ניירות הערך הם תחרותיים ויעילים ביותר (כלומר, מידע על חברות זמין ונספג במהירות ואוניברסלי), ושנית, ששווקים אלו נשלטים על ידי משקיעים רציונליים שונאי סיכונים שמחפשים מקסימום שביעות רצון מההשקעות שלהם.

למרות הבעיות הללו, נוסחת CAPM ממשיכה להיות בשימוש נרחב. זה פשוט ומאפשר השוואה קלה בין אפשרויות השקעה.

בטא כלולה בנוסחה מכיוון שהיא מניחה שניתן להשתמש בתנודתיות במחירי המניה כדי למדוד סיכון. תנועות המחירים לשני הכיוונים אינן מסוכנות באותה מידה. מכיוון שתשואות המניות (והסיכון הקשור בהן) אינן מחולקות בדרך כלל, תקופת המבט לאחור המשמשת לקביעת תנודתיות המניה אינה סטנדרטית.

ה-CAPM מניח שהריבית חסרת הסיכון לא תשתנה במהלך תקופת ההיוון. בדוגמה הקודמת, הריבית על אג"ח ארה"ב עלתה ל-5% או 6 במהלך תקופה של 10 שנים. עלייה בשיעור חסר הסיכון עשויה גם להגדיל את עלות ההון ולייקר את המניה.

תיק השוק המשמש לחישוב פרמיית סיכון השוק הוא ערך תיאורטי בלבד ולא ניתן לקנות או להשקיע בו כאופציה למלאי. משקיעים יחליפו את השוק רוב הזמן באמצעות מדד מניות מרכזי כמו S&P 500. זו השוואה לא מושלמת.

ההנחה של ה-CAPM שניתן בקלות לחזות תזרימי מזומנים עתידיים לצורך היוון היא הפגם החמור ביותר שלו. ה-CAPM לא היה נחוץ אם משקיע יוכל לחזות במדויק את התשואה העתידית על מניה.

היכולת של משקיע לנהל את הסיכון שלו באמצעות CAPM בעת בניית תיק אמורה לעזור. הגרף הבא מראה כיצד משקיע יכול להשתמש ב-CAPM על מנת לייעל את הסיכון היחסי לתשואה לתיק שלו.

גרף זה ממחיש כיצד תשואות צפויות גבוהות יותר (ציר y), דורשות סיכון גדול יותר (ציר x). תיאוריית הפורטפוליו המודרנית קובעת כי לתיקים עם ריבית ללא סיכון תהיה תשואה צפויה גבוהה יותר. תיק התואם לקו שוק ההון עדיף על כל תיק אחר. עם זאת, בשלב מסוים, ניתן לבנות תיק תיאורטי באמצעות ה-CML בעל התשואה הגבוהה ביותר עבור הסיכון שנלקח.

למרות שה-CML והגבול היעיל הם מושגים קשים להבנה, הם ממחישים מושג חשוב למשקיעים: המשקיעים חייבים לבחור בין תשואה גבוהה יותר לסיכון גדול יותר. קשה לבנות תיק שעומד ב-CML. המשקיעים נוטים יותר לקחת על עצמם יותר מדי סיכונים על מנת להשיג תשואות נוספות.

התרשים הבא מציג שני תיקים שנועדו לעקוב אחר הגבול היעיל. תיק א' צפוי להחזיר 8% לשנה ויש לו רמת סיכון של 10% או סטיית תקן. תיק B יחזיר 10% בשנה, אבל יש לו סטיית תקן של 16%. הסיכון של תיק ב' עלה מהר יותר מהתשואות הצפויות שלו.

הגבול היעיל מניח את אותן הנחות כמו של CAPM, וניתן לחישוב תיאורטי בלבד. תיק שהיה קיים על הגבול היעיל יספק את התשואה הגבוהה ביותר עבור הסיכון שהוא לוקח. אי אפשר לחזות תשואות עתידיות ולכן לא ייתכן שתיק יהיה על הגבול היעיל.

CAPM הוא פשרה בין תשואה לסיכון. עם זאת, ניתן לשנות את גרף הגבול היעיל כדי להראות את החילוף עבור נכסים בודדים. התרשים הבא מראה ששם ה-CML שונה לקו שוק האבטחה. במקום שהסיכון הצפוי יוצג על ציר ה-x נעשה שימוש בבטא של המניה. האיור מראה שהבטא עולה מאחד לשני וגם התשואה הצפויה עולה.

ה-CAPM, SML ו-SML יוצרים קשר בין רמת הבטא של מניה לסיכון הצפוי. בטא גבוה יותר פירושו יותר סיכון, אבל תיקים של מניות בטא גבוהות יכולים להתקיים ב-CML שבו פשרה זו מקובלת.

הנחות אלו לגבי בטא ומשתתפי שוק מפחיתות את הערך של המודלים הללו. בטא לא לוקחת בחשבון את הסיכון היחסי של מניות שהן תנודתיות יותר מהשוק ובעלות תדירות גבוהה יותר של זעזועים צדדיים, בהשוואה למניות אחרות בעלות בטא דומה אך שחוות פחות תנועת מחירים כלפי מטה.

זה אולי נראה קשה לראות כיצד ה-CAPM יכול להועיל כל שהוא בהתחשב בביקורות וההנחות שעליהן הוא מבוסס בבניית תיקים. ה-CAPM עדיין יכול להיות שימושי בהערכת ציפיות עתידיות והשוואה ביניהן.

תארו לעצמכם יועץ שמציע להוסיף מניה לתיק ב-$100 למניה. כדי להצדיק את המחיר, היועץ משתמש ב-CAPM עם שיעור הנחה של 13%. ניתן להשוות מידע זה לביצועי העבר של החברה ושל עמיתים אחרים על ידי מנהל ההשקעות של היועץ כדי לקבוע אם 13% הם סבירים.

קחו זאת בחשבון: הביצועים של קבוצת השווים בשנים האחרונות היו מעט טובים יותר מ-10%, בעוד שהמניה השיגה ביצועים נמוכים באופן עקבי עם תשואה של 9% בלבד. אסור למנהל השקעות לקבל המלצת יועץ ללא הצדקה לתשואה הצפויה הגבוהה יותר.

משקיעים יכולים גם להשתמש במושגים כמו הגבול היעיל ו-CAPM כדי להעריך את התיק שלהם או ביצועי מניות בודדות ביחס לשאר. כדוגמה, נניח שהתיק של משקיע החזיר 10% בשנה בשלוש השנים האחרונות. עם זאת, זה בהנחה שהייתה סטיית תקן (סיכון) של 10%. ממוצעי השוק הניבו תשואה של 10% בשלוש השנים האחרונות, עם רמת סיכון של 8%.

תצפית זו יכולה לשמש את המשקיע כדי לסקור את תיק ההשקעות שלו ולקבוע אילו אחזקות אינן ב-SML. זה יכול לעזור להסביר מדוע תיק ההשקעות של משקיע אינו תואם את ה-CML. משקיעים יכולים לזהות אחזקות שמשפיעות באופן לא פרופורציונלי על התשואות או מגדילות סיכון בתיק ולבצע התאמות להגדלת התשואות.

כדי לקבוע את השווי ההוגן של נייר ערך, ה-CAPM מיישם עקרונות של תיאוריית הפורטפוליו המודרנית. היא מבוססת על הנחות לגבי התנהגות משקיעים, התפלגות סיכונים ותשואה ועקרונות יסוד בשוק. הנחות אלו אינן תואמות את המציאות. המושגים הבסיסיים של CAPM, והגבול היעיל שהוא יוצר, יכולים לעזור למשקיעים להבין טוב יותר את הקשר בין התגמול הצפוי לסיכון, כך שהם יכולים לקבל החלטות טובות יותר בעת הוספת ניירות ערך לתיק שלהם.